Mafy 2017 uppgift 16 (Fysik/MaFy (fysikdelen))

Visa hur du har ritat och tänkt.

Det enklaste är att följa med ett fluidelement under tiden $\Delta t$ .

Vad väger elementet?

Hur snabbt rör det sig? Vad blir alltså dess rörelsemängd då?

Åt vilket håll är rörelsemängden riktad?

Och samma frågor efter kröken.

D4NIEL skrev:
Visa hur du har ritat och tänkt.

Det enklaste är att följa med ett fluidelement under tiden $\Delta t$ .

Vad väger elementet?

Hur snabbt rör det sig?

Åt vilket håll är rörelsemängden riktad då?

Och samma frågor efter kröken.

Tyvärr har jag ej ritat eftersom jag saknar bild perspektiv i frågan...

Hur mycket vatten hinner passera tvärsnittsytan A under tiden $\Delta t$ ?

D4NIEL skrev:
Hur mycket vatten hinner passerade tvärsnittsytan A under tiden $\Delta t$ ?

200*5

Jag tror du tänker rätt nu, men borde det inte spela roll hur lång tiden $\Delta t$ är?

Det borde ju hinna flyta mer vatten under 2h än under 4 sekunder tycker jag. Det känns om du studerade 1 sekund istället för $\Delta t$ ?

D4NIEL skrev:
Jag tror du tänker rätt nu, men borde det inte spela roll hur lång tiden $\Delta t$ är?

Det borde ju hinna flyta mer vatten under 2h än under 4 sekunder tycker jag. Det känns om du studerade 1 sekund istället för $\Delta t$ ?

Vi vet ingenting om tiden justnu... Antar att det är 1 s går 5 cm? Ja det gjorde jag efter jag har ingen aning om vad den andra tiden är för att få delta t

Mahiya99 skrev:
D4NIEL skrev:
Jag tror du tänker rätt nu, men borde det inte spela roll hur lång tiden $\Delta t$ är?

Det borde ju hinna flyta mer vatten under 2h än under 4 sekunder tycker jag. Det känns om du studerade 1 sekund istället för $\Delta t$ ?

Vi vet ingenting om tiden justnu... Antar att det är 1 s går 5 cm?

Nja, på tiden $\Delta t$ hinner volymen

$V=v \cdot \Delta t \cdot A$

passera ett tvärsnitt $A$ . Är du med på det?

D4NIEL skrev:
Mahiya99 skrev:
D4NIEL skrev:
Jag tror du tänker rätt nu, men borde det inte spela roll hur lång tiden $\Delta t$ är?

Det borde ju hinna flyta mer vatten under 2h än under 4 sekunder tycker jag. Det känns om du studerade 1 sekund istället för $\Delta t$ ?

Vi vet ingenting om tiden justnu... Antar att det är 1 s går 5 cm?

Nja, på tiden $\Delta t$ så hinner volymen $v \cdot \Delta t \cdot A$ passera ett tvärsnitt A. Är du med på det?

Nej tyvärr jag känner ej igen denna formel.

Det är ingen formel, det är bara ytan $A$ gånger hastigheten v som du skrev i siffror ovan. Gånger en godtycklig tid $\Delta t$

Då får vi den volym vatten som passerar ett tvärsnitt av röret under tiden $\Delta t$ .

Alltså

$V=Av\Delta t$

Hur mycket väger en sån volym vatten, $m=?$ Och vilken hastighet har vattnet?

D4NIEL skrev:
Det är ingen formel, det är bara ytan $A$ gånger hastigheten v som du skrev i siffror ovan. Gånger en godtycklig tid $\Delta t$

Då får vi den volym vatten som passerar ett tvärsnitt av röret under tiden $\Delta t$ .

Alltså

$V=Av\Delta t$

Hur mycket väger en sån volym vatten, $m=?$ Och vilken hastighet har vattnet?

998/10000= m och hastigheten är 5,0 *10^-2 m/s

Japp! Densiteten för vattnet $\rho$ gånger volymen.

Så i bokstäver blir rörelsemängden för hela paketet med vatten (massan gånger dess hastighet)

$p=(\rho V) \cdot v=\rho Av\Delta t \cdot v=\rho Av^2\Delta t$

D4NIEL skrev:
Japp! Densiteten för vattnet $\rho$ gånger volymen.

Så i bokstäver blir rörelsemängden för hela paketet med vatten (massan gånger dess hastighet)

$p=(\rho V) \cdot v=\rho Av\Delta t \cdot v=\rho Av^2\Delta t$

Ok

Åt vilket håll är rörelsemängden riktad före- respektive efter kröken?

Kan du rita ett vektordiagram med rörelsemängden före-, efter- och förändringen $\Delta p$ ?

D4NIEL skrev:
Åt vilket håll är rörelsemängden riktad före- respektive efter kröken?

Kan du rita ett vektordiagram med rörelsemängden före-, efter- och förändringen $\Delta p$ ?

Före åt höger och sedan nedåt efter. Förändringen är väl p=m *delta v.

Exakt, så nu vet du hur lång pilen är (det är bara rörelsemängden för paketet med vatten alltså)

Och du vet åt vilket håll pilarna är riktade.

Rita alltså ett diagram och lös ut $\mathbf{\Delta p}$

D4NIEL skrev:
Exakt, så nu vet du hur lång pilen är (det är bara rörelsemängden för paketet med vatten alltså)

Och du vet åt vilket håll pilarna är riktade.

Rita alltså ett diagram och lös ut $\mathbf{\Delta p}$

Okej jag skickar imorgon. Ska sova nu!

Du får rätt storlek när du använder Pythagoras sats.

Men förändringsvektorn $\Delta \mathbf{p}$ ska gå från spetsen av $\mathbf{p}_{före}$ till spetsen av $\mathbf{p}_{efter}$ .

Och storleken gavs som sagt av hur mycket vatten (i kg) $m$ som passerar ett tvärsnitt under tiden $\Delta t$ med hastigheten $v$ .

Slutligen använder du ekvationen för impulsen

$\mathbf{F}\cdot \Delta t=\Delta \mathbf{p}$

D4NIEL skrev:
Du får rätt storlek när du använder Pythagoras sats.

Men förändringsvektorn $\Delta \mathbf{p}$ ska gå från spetsen av $\mathbf{p}_{före}$ till spetsen av $\mathbf{p}_{efter}$ .

Och storleken gavs som sagt av hur mycket vatten (i kg) $m$ som passerar ett tvärsnitt under tiden $\Delta t$ med hastigheten $v$ .

Slutligen använder du ekvationen för impulsen

$\mathbf{F}\cdot \Delta t=\Delta \mathbf{p}$

Hm jag tror ej jag är med längre här.. Ska rita om

Vad är px och py?

Roten ur 5000 000^2+5000 0000^2? = delta p?

D4NIEL skrev:
Du får rätt storlek när du använder Pythagoras sats.

Men förändringsvektorn $\Delta \mathbf{p}$ ska gå från spetsen av $\mathbf{p}_{före}$ till spetsen av $\mathbf{p}_{efter}$ .

Och storleken gavs som sagt av hur mycket vatten (i kg) $m$ som passerar ett tvärsnitt under tiden $\Delta t$ med hastigheten $v$ .

Slutligen använder du ekvationen för impulsen

$\mathbf{F}\cdot \Delta t=\Delta \mathbf{p}$

Men pefter är okänd?

$\mathbf{p}_{efter}$ är känd, vattnet rör sig lika fort före som efter, fast nedåt.

Så storleken (längden på vektorn) är densamma, den bara byter riktning.

Du tillför alltså impulsen $\Delta \mathbf{p}=\mathbf{F}\cdot \Delta t$ och ändrar därmed rörelsemängden från att peka rakt åt höger till att peka rakt nedåt. Förändringen måste alltså peka snett nedåt åt vänster.

$\mathbf{p}_f+\Delta \mathbf{p}=\mathbf{p}_e$

$|\mathbf{\Delta p}|=\sqrt{|\mathbf{p}_f|^2+|\mathbf{p}_e|^2}=\sqrt{2}Av^2\rho \Delta t$

D4NIEL skrev:
$\mathbf{p}_{efter}$ är känd, vattnet rör sig lika fort före som efter, fast nedåt.

Så storleken (längden på vektorn) är densamma, den bara byter riktning.

Du tillför alltså impulsen $\Delta \mathbf{p}=\mathbf{F}\cdot \Delta t$ och ändrar därmed rörelsemängden från att peka rakt åt höger till att peka rakt nedåt.

$\mathbf{p}_f+\Delta \mathbf{p}=\mathbf{p}_e$

$|\mathbf{\Delta p}|=\sqrt{|\mathbf{p}_f|^2+|\mathbf{p}_e|^2}=\sqrt{2}Av^2\rho \Delta t$

Ok då vet jag!

Jag får 7*10^6 N

Då har du nog slarvat med enheterna. Jag fick $F=7\cdot10^{-2}\mathrm{N}$ (nedåt åt vänster).

D4NIEL skrev:
Då har du nog slarvat med enheterna. Jag fick $F=7\cdot10^{-2}\mathrm{N}$ (nedåt åt vänster).

Hur räknade du? Jag har roten ur 2 *200*5^2*1000

Då har du räknat i $\mathrm{cm}$ fast angivit densiteten i $\mathrm{kg/m^3}$

Det enklaste här är nog om du håller dig till SI-enheter

$A=2\mathrm{dm^2}=0.02\mathrm{m^2}$

$v=5\mathrm{cm/s}=0.05\mathrm{m/s}$

$\rho=1000\mathrm{kg/m^3}$

$|\Delta \mathbf{p}|=\sqrt 2\cdot 0.02 \mathrm{m^2}\cdot (0.05\mathrm{m/s})^2\cdot 1000\mathrm{kg/m^3}\approx 7\cdot 10^{-2}\mathrm{N}$

Problemet är att du har använt ett program och jag måste använda huvudräkning...

Är det ej bättre att skriva roten ur 2 *5*10^-2*2*10^-2*10^3?

Program- Smogram! Det här är (enkel) överslagsräkning du kan göra i huvudet. Men om det blir krångligt att hålla ordning på potenser och mantissa är det fullt tillåtet att göra en uppställning med papper och penna :)

Det viktiga är att du håller ordning på enheterna så att du inte blandar cm med m. Det måste vara samma enhet för längd (och därmed area och volym) överallt. Samma enhet för tid överallt osv.

btw, tänk på att kvadrera hastigheten $(5\cdot 10^{-2})^2=2.5\cdot 10^{-3}$

D4NIEL skrev:
btw, tänk på att kvadrera hastigheten $(5\cdot 10^{-2})^2=2.5\cdot 10^{-3}$

Du skriver fel

Nu fick jag som dig. Tack!!

Så här gör jag

jag börjar med att räkna ihop tiopotenserna, det blir $-4-2+3=-3$

Sen räknar jag ut mantissan $25\cdot 2\cdot 1\approx 50$

Slutligen gör jag ett överslag med 1.4 $\sqrt 2\cdot 50\approx 70$

Alltså $70\cdot 10^{-3}=7\cdot 10^{-2}$

D4NIEL skrev:
Så här gör jag

jag börjar med att räkna ihop tiopotenserna, det blir $-4-2+3=-3$

Sen räknar jag ut mantissan $25\cdot 2\cdot 1\approx 50$

Slutligen gör jag ett överslag med 1.4 $\sqrt 2\cdot 50\approx 70$

Alltså $70\cdot 10^{-3}=7\cdot 10^{-2}$

Aa jag räknade direkt 1,4*5 och fick 7,0 ( man kan tänka 14*5 och sedan komma tecken emellan) och sedan skrev jag 50 som 5*10 och körde potenslagarna med 10^-3