Mafy 2017 uppgift 13 (Fysik/MaFy (fysikdelen))

Du måste räkna relativistiskt!

(den siffra du räknade ut är större än ljushastigheten!)

Ture skrev:
Du måste räkna relativistiskt!

(den siffra du räknade ut är större än ljushastigheten!)

Ja det är den. Men hur menar du vi ska räkna relativitistisk? Ska vi alltså använda E0=mc^2?

När hastigheten är större än 10% av c måste man ta hänsyn till relativistiska effekter.

Den kinetiska energin är

E_k = m₀c²( $\gamma$ -1)

Ture skrev:
När hastigheten är större än 10% av c måste man ta hänsyn till relativistiska effekter.

Den kinetiska energin är

E_k = m₀c²( $\gamma$ -1)

Hur vet man att hastigheten är 10% större än c?

Det vet man inte innan man provat, som du gjorde, dvs räkna klassiskt.

När resultat då blir väldigt stort så måste man räkna om relativistiskt.

( I det här fallet, accelerationsspänningen är 0,5 MeV, elektronens viloenergi är 511 keV (det kanske man borde känna till?), vi dubblerar därmed den totala energin och det är uppenbart att man ska ta hänsyn till relativiteter )

Ture skrev:
Det vet man inte innan man provat, som du gjorde, dvs räkna klassiskt.

När resultat då blir väldigt stort så måste man räkna om relativistiskt.

( I det här fallet, accelerationsspänningen är 0,5 MeV, elektronens viloenergi är 511 keV (det kanske man borde känna till?), vi dubblerar därmed den totala energin och det är uppenbart att man ska ta hänsyn till relativiteter )

Hänger forrfarande ej med på hur du får 0.5 meV samt 511 keV.

2U*Q/m^2*(gamma-1)=c^2?

I uppgiften står att elektronen accelereras i ett fält med 0,51 MV, (jag skrev visst 0,5) Då tillförs den kinetiska energin 0,51 MeV.

En elektron har viloenergin m₀c², vilket du kan räkna ut, svaret blir i Joule, som du kan översätta till elektronvolt, det blir 511 keV

Därför kan du formulera ekvationen

E_k = m₀c²( $\gamma$ -1) och när du sätter in värdena:

0,51 = 0,511( $\gamma$ -1)

Så ganska mycket av MaFy hänger på att få ett urval av kandidater som "råkar veta" saker.

Här att man känner igen att 0,51 MeV är lika stor som elektronens vilomassa.

Då slipper man räkna. Då kan man på en gång välja alternativ B.

Pieter Kuiper skrev:
Så ganska mycket av MaFy hänger på att få ett urval av kandidater som "råkar veta" saker.

Här att man känner igen att 0,51 MeV är lika stor som elektronens vilomassa.

Då slipper man räkna. Då kan man på en gång välja alternativ B.

Nu vet jag ej om det finns youtube videos som går igenom att 0.51 MeV är lika stor som elektronens vilomassa. Men längst ned på fysikdelen hittade jag detta. Alltså behöver vi ej kunna 0.51 MeV/c^2 utan till. Men jag vet ej vad jag ska använda den till för vi har MeV/c^2 och ej MeV..

Ture skrev:
I uppgiften står att elektronen accelereras i ett fält med 0,51 MV, (jag skrev visst 0,5) Då tillförs den kinetiska energin 0,51 MeV.

En elektron har viloenergin m₀c², vilket du kan räkna ut, svaret blir i Joule, som du kan översätta till elektronvolt, det blir 511 keV

Därför kan du formulera ekvationen

E_k = m₀c²( $\gamma$ -1) och när du sätter in värdena:

0,51 = 0,511( $\gamma$ -1)

Du säger jag ska räkna ut viloenergi m0c^2. Är m0 då 9.11*10^-31 kg för en elektronmassa? Sen behöver jag mutliplicera med ljusets hastighet. Då får jag Ek, men hur gör jag om det till eV?

Jag förstår ej hur 0.51 MV blev till 0.51 MeV? Kan du visa det steget för jag ser ej hur du menar att man tillför en kinetisk energi. Allt jag vet är U=Ek/Q där U*Q dvs 0.51*1.69*10^-19. Då får man svaret i joule och sen gör man om det till elektronvalt som jag ej har stark minne av hur man gjorde.

Slå upp definitionen för ev, finns säkert på nätet

Ture skrev:
Slå upp definitionen för ev, finns säkert på nätet

Så för att få i eV delar man med 1.60218*10^-19?

destiny99 skrev:

Du säger jag ska räkna ut viloenergi m0c^2. Är m0 då 9.11*10^-31 kg för en elektronmassa? Sen behöver jag mutliplicera med ljusets hastighet. Då får jag Ek, men hur gör jag om det till eV?

Det här behöver du inte göra eftersom du redan har viloenergin som en konstant i ditt formelblad!

Jag förstår ej hur 0.51 MV blev till 0.51 MeV? Kan du visa det steget för jag ser ej hur du menar att man tillför en kinetisk energi. Allt jag vet är U=Ek/Q

Du tillför den kinetiska energin U*Q, där U är spänningen och Q är elektronens laddning (i det här fallet) enligt definitionen för elektronvolt

en elektron tillförs alltså en rörelsenergi på 1 eV om vi accelererar den över 1 Volt.

I vårt fall har vi 0,51 MV alltså tillförs rörelseenergin 0,51 MeV

där U*Q dvs 0.51*1.69*10^-19. Då får man svaret i joule och sen gör man om det till elektronvalt som jag ej har stark minne av hur man gjorde.

Det behöver vi inte göra, eftersom vi får det i eV enligt ovan.

(om du vill omvandla J till eV ska du multiplicera med 6,24*10¹⁸, (vilket är samma sak som att dela med elementarladdningens belopp))

Ture skrev:
destiny99 skrev:

Du säger jag ska räkna ut viloenergi m0c^2. Är m0 då 9.11*10^-31 kg för en elektronmassa? Sen behöver jag mutliplicera med ljusets hastighet. Då får jag Ek, men hur gör jag om det till eV?

Det här behöver du inte göra eftersom du redan har viloenergin som en konstant i ditt formelblad!

Jag förstår ej hur 0.51 MV blev till 0.51 MeV? Kan du visa det steget för jag ser ej hur du menar att man tillför en kinetisk energi. Allt jag vet är U=Ek/Q

Du tillför den kinetiska energin U*Q, där U är spänningen och Q är elektronens laddning (i det här fallet) enligt definitionen för elektronvolt

en elektron tillförs alltså en rörelsenergi på 1 eV om vi accelererar den över 1 Volt.

I vårt fall har vi 0,51 MV alltså tillförs rörelseenergin 0,51 MeV

där U*Q dvs 0.51*1.69*10^-19. Då får man svaret i joule och sen gör man om det till elektronvalt som jag ej har stark minne av hur man gjorde.

Det behöver vi inte göra, eftersom vi får det i eV enligt ovan.

(om du vill omvandla J till eV ska du multiplicera med 6,24*10¹⁸, (vilket är samma sak som att dela med elementarladdningens belopp))

Hänger med på allt utom det här med att omvandla J till eV. Vad menar du med det är samma sak som att dela med elementarladdningens belopp när du säger att man ska multiplicera? Är ej elementarladdningen enhetslös?

elementarladdningen är inte enhetslös, enheten för laddning är Amperesekund, kallas även Coulumb, dessutom är elektronen negativt laddad.

prova: utför beräkningen 1/(1,602*10^-19) och jämför med 6,24*10¹⁸ !

Ture skrev:
elementarladdningen är inte enhetslös, enheten för laddning är Amperesekund, kallas även Coulumb, dessutom är elektronen negativt laddad.

prova: utför beräkningen 1/(1,602*10^-19) och jämför med 6,24*10¹⁸ !

Aa juste. Då får jag 6.242*10^18 C. Men hur kan något i joule multiplicerat med laddning som enhet bli eV?

Du multiplicerar inte, du delar med laddning.

Att det blir eV är en direkt konsekvens av definitionen av eV

Ture skrev:
I uppgiften står att elektronen accelereras i ett fält med 0,51 MV, (jag skrev visst 0,5) Då tillförs den kinetiska energin 0,51 MeV.

En elektron har viloenergin m₀c², vilket du kan räkna ut, svaret blir i Joule, som du kan översätta till elektronvolt, det blir 511 keV

Därför kan du formulera ekvationen

E_k = m₀c²( $\gamma$ -1) och när du sätter in värdena:

0,51 = 0,511( $\gamma$ -1)

jag förstår ej varför du skriver 0.51=0.51(y-1). Varför är det 0.51 och 0.51 i båda led?

Ture skrev:
Du multiplicerar inte, du delar med laddning.

Att det blir eV är en direkt konsekvens av definitionen av eV

Så när jag omvandlar något givet i joule så delar jag med laddningen i coulumb om jag förstår dig rätt här? Så J/C=eV eller hur?

destiny99 skrev:
Ture skrev:
Du multiplicerar inte, du delar med laddning.

Att det blir eV är en direkt konsekvens av definitionen av eV

Så när jag omvandlar något givet i joule så delar jag med laddningen i coulumb om jag förstår dig rätt här? Så J/C=eV eller hur?

Ja!

destiny99 skrev:
Ture skrev:
I uppgiften står att elektronen accelereras i ett fält med 0,51 MV, (jag skrev visst 0,5) Då tillförs den kinetiska energin 0,51 MeV.

En elektron har viloenergin m₀c², vilket du kan räkna ut, svaret blir i Joule, som du kan översätta till elektronvolt, det blir 511 keV

Därför kan du formulera ekvationen

E_k = m₀c²( $\gamma$ -1) och när du sätter in värdena:

0,51 = 0,511( $\gamma$ -1)

jag förstår ej varför du skriver 0.51=0.51(y-1). Varför är det 0.51 och 0.51 i båda led?

Vi vet att E_k = 0,51 MeV, eftersom elektronen accelererar över 0,51 MV, som vi diskuterat tidigare.

Vidare vet vi nu från ditt formelblad att elektronens viloenergi är 0,511 MeV och att m₀c² också är elektronens viloenergi

Därför får vi

0,51 = 0,511( $\gamma$ -1) eftersom vi bara ska göra en snabb överslagsberäkning förkortar vi till

1 = $\gamma$ -1

Ture skrev:
destiny99 skrev:
Ture skrev:
I uppgiften står att elektronen accelereras i ett fält med 0,51 MV, (jag skrev visst 0,5) Då tillförs den kinetiska energin 0,51 MeV.

En elektron har viloenergin m₀c², vilket du kan räkna ut, svaret blir i Joule, som du kan översätta till elektronvolt, det blir 511 keV

Därför kan du formulera ekvationen

E_k = m₀c²( $\gamma$ -1) och när du sätter in värdena:

0,51 = 0,511( $\gamma$ -1)

jag förstår ej varför du skriver 0.51=0.51(y-1). Varför är det 0.51 och 0.51 i båda led?

Vi vet att E_k = 0,51 MeV, eftersom elektronen accelererar över 0,51 MV, som vi diskuterat tidigare.

Vidare vet vi nu från ditt formelblad att elektronens viloenergi är 0,511 MeV och att m₀c² också är elektronens viloenergi

Därför får vi

0,51 = 0,511( $\gamma$ -1) eftersom vi bara ska göra en snabb överslagsberäkning förkortar vi till

1 = $\gamma$ -1

Nja asså från fysikdelens formelblad tolkar jag som 0.511 MeV/c^2 som elektronens vilomassa. Hur det blir helt plötsligt till energi förstår jag ej. antar att man tänker (MeV/c^2)*c^2 , Då blir det viloenergi.

Precis så!