Mafy 2017 upg 25 matematik

Verkar som en krånglig lösning

Personligen skulle jag köra:

$$\begin{gathered} \sin \left(x\right) =\hspace{0.17em}\cos \left(2x\right) \\ \sin \left(x\right) = 1- 2{\sin }^2\left(x\right) \\ Detta blir en andragradare med två rötter för \sin \left(x\right) \end{gathered}$$

Jag skulle skriva om ekvationen till

cos(pi/2-x) = cos(2x)

Och sen använda att cos(x)=cos(y) om

x=+-y + n×2pi

Det visade sig att mitt förslag till lösning blev oväntat krångligt. Man fick fyra lösningar i intervallet men två av dessa var identiska vilket man inte såg vid en första anblick.

Felet i din lösning är att du kvadrerar ekvationen. Då kan man få falska lösningar, vilket du också får. pi/2 är ingen lösning till ekvationen.

Nu är den här tråden nedlagd så vitt jag förstår av frågeställarens senaste inloggningsdatum, men eftersom uppgiften såg så rolig och intressant ut så kunde jag inte låta bli den. Här kommer min lösning om nu någon kan finna den intressant.

Geogebra kan vara bra om man vill kolla sitt svar.