MAFY 2016 Uppgift 6

Beroende på vad man kan om väteatomen så behöver man kanske inte räkna alls. Åtminstone kan vi utesluta C och D.

Men då joniseringsenergin är 13,6 eV blir $E_n=-\frac{13,6}{n^2}eV$. Då kan du beräkna E₃ (som är det andra exciterade tillståndet), samt E₁=-13,6 eV (grundtillståndet).

Sen har du att $∆E=E_3-E_1=hf=\frac{hc}{\lambda }$. Härur får du våglängden $\lambda$ i m om du omvandlar energiskillnaden till enheten J.

Vad för våglängder som motsvarar de olika typerna av ljus måste man helt enkelt veta.

Tack för svaret! Hur vet du att du kan utesluta C och D?  Och hur visste du att du kunde sätta in 13,6 ist för konstanten A?

Att jag kunde utesluta C och D är för att jag vet att i väteatomens Balmerserie där vi har övergångar från något n>2 ner till n=2 så finns synligt ljus. Går vi från n=3 ner till n=1 så får vi större energiskillnade och bör alltså få kortare våglängder. C och D (infrarött och mikrovågor) är båda längre våglängder än synligt ljus.

Joniseringsenergin 13,6 eV är den energi som krävs för att "lyfta" bort elektronen i väte så långt från kärnan att den inte längre känner av någon attraktion till positiva kärnan. Man brukar säga att elektronen flyttas oändligt långt bort från kärnan vilket skulle motsvara att n är oändligt stort.

Du skulle då få joniseringsenergin som $E_{\infty }-E_1=-\frac{A}{{\infty }^2}-\left(-\frac{A}{1^2}\right)=0+A=13,6 eV$.
(Så får man egentligen inte skriva matematiskt med oändligheten, men man kan "tänka så".)

Normalt så vet man dock från tex ett formelblad att A=13,6 eV för väteatomen.