MAFY 2016 Uppgift 6

Är inte familjär med det här, vad betyder den lilla rutan?

Vad rutan betyder definieras i frågan. Det är ingen vedertagen symbol för någon speciell operation.

Tillägg: 31 okt 2021 22:49

Då alternativ d) är att inget av a), b) eller c) är sanna, så måste man testa a), b) och c). 

Det är bara att börja med den man tycker verkar "mest sannolik".

Dr. G skrev:

Vad rutan betyder definieras i frågan. Det är ingen vedertagen symbol för någon speciell operation.

---

Tillägg: 31 okt 2021 22:49

Då alternativ d) är att inget av a), b) eller c) är sanna, så måste man testa a), b) och c). 

Det är bara att börja med den man tycker verkar "mest sannolik".

Oj, givetvis gör den det. Jag som var dålig på att läsa. Såg inte uppgiften som stod under. Tack!

$$\begin{gathered} a) -(b\boxed{+}a)=-(b\ln \left(a\right)-a\ln \left(b\right))=a\ln \left(b\right)-b\ln \left(a\right)=a\boxed{+}b \\ b) 1\boxed{+}b=1\ln \left(b\right)-b\ln \left(1\right)=1\ln \left(b\right)=\ln \left(b\right) \ne b \\ c) 2(a\boxed{+}b)=2(a\ln \left(b\right)-b\ln \left(a\right))=2a\ln \left(b\right)-2b\ln \left(a\right)=\ln \left(b^{2a}\right)-\ln \left(a^{2b}\right)=\ln \left(\frac{b^{2a}}{a^{2b}}\right) \\ a\boxed{+}{b}^2=a\ln \left(b^2\right)-b^2\ln \left(a\right)=\ln \left(b^{2a}\right)-\ln \left(a^{b^2}\right)=\ln \left(\frac{b^{2a}}{a^{b^2}}\right) \\ {a}^{2b}\ne a^{b^2}, därav gäller inte c) \end{gathered}$$

Givetvis kan man sluta vid a) om man med säkerhet vet att det bara finns 1 korrekt svar.

Går såklart att göra på andra sätt än detta jag visat.

beerger skrev:

$$\begin{gathered} a) -(b\boxed{+}a)=-(b\ln \left(a\right)-a\ln \left(b\right))=a\ln \left(b\right)-b\ln \left(a\right)=a\boxed{+}b \\ b) 1\boxed{+}b=1\ln \left(b\right)-b\ln \left(1\right)=1\ln \left(b\right)=\ln \left(b\right) \ne b \\ c) 2(a\boxed{+}b)=2(a\ln \left(b\right)-b\ln \left(a\right))=2a\ln \left(b\right)-2b\ln \left(a\right)=\ln \left(b^{2a}\right)-\ln \left(a^{2b}\right)=\ln \left(\frac{b^{2a}}{a^{2b}}\right) \\ a\boxed{+}{b}^2=a\ln \left(b^2\right)-b^2\ln \left(a\right)=\ln \left(b^{2a}\right)-\ln \left(a^{b^2}\right)=\ln \left(\frac{b^{2a}}{a^{b^2}}\right) \\ {a}^{2b}\ne a^{b^2}, därav gäller inte c) \end{gathered}$$

Givetvis kan man sluta vid a) om man med säkerhet vet att det bara finns 1 korrekt svar.

Går såklart att göra på andra sätt än detta jag visat.

Smidigt! Kommer nu använda din metod framöver!