MaFy 2016, uppgift 2.

Du har gjort nästan rätt, men glömt att x² = 2 har två lösningar.

Vilket av talen $\sqrt{2-\sqrt{3}}$ och $\sqrt{2+\sqrt{3}}$ är störst? Vilket tecken borde x ha?

Det räcker kanske att direkt konstatera att $x<0$ och eftersom alt. a-c) är större än noll måste det vara d)?

Hej,

Som Thomas noterat är $x$ ett negativt tal, eftersom $f(y) = \sqrt{y}$ är en strängt växande funktion och

    $2-\sqrt{3} < 2+\sqrt{3}$

så är $f(2-\sqrt{3}) < f(2+\sqrt{3})$ varför talet

    $x = f(2-\sqrt{3})-f(2+\sqrt{3}) < 0.$

Inget av svarsalternativen (a), (b) eller (c) är negativt.