MAFY 2016 Uppgift 17

Jag testade med att byta ut mot slumpmässiga tal men det gick inget vidare, hur bemöter man uppgiften enklast?

Det är rätt lätt att försöka hitta motbevis på a och c.

a. a=1,b=1000,c=1,d=1 -> (1+1000)/(1+1)=1001/2>1
c. a=1, b=3, c=1,d=2 -> (1+2)/ (3+1)=3/4>1/2

Men b återstår ...

Vad händer i a) om $a,b\gg c,d$ ? Vad händer i c) om $a,b\ll c,d$ ?

b) är lite lurigare, men börja med att använda $a<>$ , och förläng med $d$

Svara