MAFY 2016 C
Hej! Skulle behöva lite hjälp med denna:
Jag har (förhoppningsvis) löst halva uppgiften, då jag fått avståndet |C'Q| som höjden mot sidan c. Jag vet dock inte hur jag ska få ett uttryck för |QP|. Har någon några förslag?
Råkade även skriva fel årtal. Det är C-uppgiften från 2017 :)
Nu har jag bara tittat snabbt, men är inte triangeln AQP kongruent med triangeln AQC'?
Nja, vet inte om den blir det. Skulle i alla fall inte kunna bevisa det själv.
I båda fallen så har du en rät vinkel vid Q och vinkeln v vid A, så två (och därmed tre) vinklar i trianglarna är lika. Trianglarna är därmed likformiga. En viss sträcka har längd AQ i båda trianglarna, så de är då även kongruenta.
Höjden mot c är nog inte korrekt beräknad. Om höjden mot c är h så är
ch= dubbla arean = ab, så
Jag tror att jag hänger med än så länge, men vet inte hur jag ska gå vidare med uppgiften.
Om trianglarna är kongruenta så är QP = QC' = C'P/2.
Juste, så är det ju. Men har jag rätta i att QC' även kan betraktas som höjden mot sidan c?
Ja, precis.
Men vart gick jag då fel i beräkningen av den höjden?
Det är fel att anta att rektangeln som du har ritat ut med höjden som diagonal är en kvadrat.
Nu när jag tänker på det har du ju rätt. Men vilken metod ska jag då använda för att få reda på h?
Uttryck triangelns area på två olika sätt. Jag skrev om det i #5.
Jaha ja, smart. Löste den nu :)
