MAFY 2015 Uppgift 30

Likformighet är en väg fram

Stora triangeln ABC är likformig med triangel ADC

Den senare triangelns hypotenusa blir med Pythagpras' sats = $\sqrt{74}$

Om du kallar BD för x så kan man använda likformighet och då få sambandet: $\frac{7+x}{\sqrt{74}}=\frac{\sqrt{74}}{7}$

Svaret på uppgiften fås ganska direkt genom att i ekvationen lösa ut vad (7+x) blir

Henning skrev:

Likformighet är en väg fram

Stora triangeln ABC är likformig med triangel ADC

Den senare triangelns hypotenusa blir med Pythagpras' sats = $\sqrt{74}$

Om du kallar BD för x så kan man använda likformighet och då få sambandet: $\frac{7+x}{\sqrt{74}}=\frac{\sqrt{74}}{7}$

Svaret på uppgiften fås ganska direkt genom att i ekvationen lösa ut vad (7+x) blir

Yes. Jag är med på lösningen. Men hur kunde man lista ut att just de två trianglarna är likformiga? Kunde inte BCD lika gärna vara likformig med ABC ?

Jo, även dom trianglarna är likformiga, men ger ingen användbar ekvation

Två trianglar är likformiga om motsvarande vinklar är lika stora

trianglarna ADC och CDB är också likformiga. (Ser du varför?)

Använd det för att räkna ut sträckan BD som extrauppgift.

Ture skrev:

trianglarna ADC och CDB är också likformiga. (Ser du varför?)

Använd det för att räkna ut sträckan BD som extrauppgift.

För båda har en en rätvinkel, eller?

Det räcker inte att en vinkel är samma i trianglarna
Du måste kolla att två vinklar har samma värde i de två trianglarna