Mafy 2015 uppgift 17

Hej!

Hur avgör man mha denna information att d) är rätt? Jag provade att tex skriva omkretsen som a+b+c=20 samt arean som a*b/2=25

Jag fick att produkten blev a*b=50 och testade med värden som a=5 ,b=10 vilket gav mig en hypotenusa på 15. Men sen testade jag med a=25 och b=2 som också ger arean 25. Då fick jag en negativ hypotenusan. Det måste innebära att det existerar ingen sån triangel eftersom hypotenusan blir ej konstant och man kan få en hypotenusa mindre än omkretsen positivt som negativt. Nu vet jag ej om man kan resonera så eller om det finns enklare sätt?

Jag fick att produkten blev a*b=50 och testade med värden som a=5 ,b=10 vilket gav mig en hypotenusa på 15.

Blir det en triangel?

Vill du vara systematisk: Du vet att

a+b+c = 20
ab/2 = 25
a²+b² = c²

Lös ut b ur ekvation 2, sätt in i ekvation 1 och lös ut c. Sätt in uttrycken för b och c i ekvation 3. Vad kommer du fram till?

Smaragdalena skrev:

Jag fick att produkten blev a*b=50 och testade med värden som a=5 ,b=10 vilket gav mig en hypotenusa på 15.

Blir det en triangel?

Vill du vara systematisk: Du vet att

a+b+c = 20

ab/2 = 25

a²+b² = c²

Lös ut b ur ekvation 2, sätt in i ekvation 1 och lös ut c. Sätt in uttrycken för b och c i ekvation 3. Vad kommer du fram till?

Vad definierar du som en triangel?

Detta är vad jag får. Det verkar som att varken a eller b går ej att bestämma. Ekvationen är ej lösbart då? Går det absolut ej att resonera sig som jag gjort och som dessutom sparar tid ?

Du kan eliminera b:na genom att utnyttja att b=50/a ånyo.

Bedinsis skrev:
Du kan eliminera b:na genom att utnyttja att b=50/a ånyo.

Hur löser man detta sen då?

Lös ut c som en variabel av a s i ekvationen a+50/a+c = 20. Sätt in dettta (ganska hemska) uttryck i Pythagoras sats.

EDIT: Ibland sitter tangenterna alldeles för nära varandra!

Smaragdalena skrev:
Lös ut c som en variabel av s i ekvationen a+50/a+c = 20. Sätt in dettta (ganska hemska) uttryck i Pythagoras sats.

Jag hänger nog ej med här. Vad menar du med c=s?

Låt oss göra b-eliminationen lite tidigare i dina uträkningar:

$a^{2} + b^{2} = {(\frac{- 30 - a^{2}}{a})}^{2} a^{2} + \frac{50^{2}}{a^{2}} = \frac{{(30 + a^{2})}^{2}}{a^{2}} a^{4} + 50^{2} = 30^{2} + 60 a^{2} + a^{4}$

Kommer du vidare härifrån?

destiny99 skrev:
Smaragdalena skrev:
Lös ut c som en variabel av s i ekvationen a+50/a+c = 20. Sätt in dettta (ganska hemska) uttryck i Pythagoras sats.

Jag hänger nog ej med här. Vad menar du med c=s?

det skall vara a, inte s (dumma tangentbord!)

Bedinsis skrev:
Låt oss göra b-eliminationen lite tidigare i dina uträkningar:

$a^{2} + b^{2} = {(\frac{- 30 - a^{2}}{a})}^{2} a^{2} + \frac{50^{2}}{a^{2}} = \frac{{(30 + a^{2})}^{2}}{a^{2}} a^{4} + 50^{2} = 30^{2} + 60 a^{2} + a^{4}$

Kommer du vidare härifrån?

Okej jag suddade allt nu.. får börja om igen.

Det är ett fel i beräkningen av c som använts i ekvationen i #8.
Högerledet i a + (50/a) + c = 20 har inte multiplicerats med a (#3).

Gå på Smaragdalenas #6.

Smaragdalena skrev:
destiny99 skrev:
Smaragdalena skrev:
Lös ut c som en variabel av s i ekvationen a+50/a+c = 20. Sätt in dettta (ganska hemska) uttryck i Pythagoras sats.

Jag hänger nog ej med här. Vad menar du med c=s?

det skall vara a, inte s (dumma tangentbord!)

Nu får jag detta. Men det känns som att det ej går att lösa ekvationen nu. Då antar jag att det ej går att lösa ekvationen och det existerar ingen sådan triangel?

Ekvationen saknar reella nollställen, så...

Svara

Visa senaste svar