Mafy 2015 uppgift 13
Hej!
Jag har lite svårt att förstå varför p (tan) blir positivt om vi delar sin med cos dvs -p/sqrt(1+p^2) diverad med -1/sqrt(1+p^2) och sen varför blir sin negativt när det är tan och cos som blir negativt i det givna intervall? När jag gör den lösning får jag till a) men innan jag löste på det sättet valde jag b) pga intuitionen att täljaren är sin dvs positivt och nämnaren är negativt. Men den intuitionen verkar ej fungera riktigt eftersom a) säger att sin är negativt vilket ej stämmer mellan pi/2<alfa<pi.-1.jpg?width=800&upscale=false)
i andra kvadranten, dvs när alfa ligger i det givna intervallet, är
sin(alfa) > 0
cos(alfa) < 0
Därför är tan(alfa) = sin/cos < 0
Slutsats, p är ett negativt tal.
då ser vi att alternativ a > 0 (eftersom det står -p i täljaren och nämnaren är > 0)
alternativ b < 0 av samma skäl som ovan
c är heltokigt det kan inte vara både > och < 0 samtidigt
d kanske man inte kan utesluta direkt, så man måste tänka lite mer på om alternativ a är korrekt.
Ture skrev:i andra kvadranten, dvs när alfa ligger i det givna intervallet, är
sin(alfa) > 0
cos(alfa) < 0Därför är tan(alfa) = sin/cos < 0
Slutsats, p är ett negativt tal.
då ser vi att alternativ a > 0 (eftersom det står -p i täljaren och nämnaren är > 0)
alternativ b < 0 av samma skäl som ovan
c är heltokigt det kan inte vara både > och < 0 samtidigt
d kanske man inte kan utesluta direkt, så man måste tänka lite mer på om alternativ a är korrekt.
Åh juste vi visste ju att p var negativt värde i det givna intervall från början så sinusvärdet som har minustecken framför kommer att bli positivt. Då förstår jag varför a) bör vara rätt. I b) kommer ju sin att bli negativt i andra kvadranten vilket absolut ej stämmer. Tack!
