MAFY 2014 uppgift 19

Det kan vara sant, men vi vet inte.

Kanske det enklaste exemplet är $a=b=p$. $ab=p^2$, så p delar ab och p delar a, men p delar även b. 

Tänk dig p=3, a=6, b=9. Då blir ab=54

p delar ab, p delar a och p delar b. Alltså kan alternativ (a) inte vara sant!

Sunt förnuft säger att man ska stoppa förutsättningsöverföringen vid ordet "som", dvs vi antar att $a,b$ är positiva heltal samt $p$ primtal. Alltså vill de förmodligen ha b) som svar.

Men den här frågan var lite konstigt formulerad. Problemet är att vi om vi fortsätter förbi ordet "som" i förutsättningen gäller även c eftersom påståendet "[om] p är ett primtal som delar delar ab så delar p ab" är sant.

Smutstvätt skrev:

Det kan vara sant, men vi vet inte.

Kanske det enklaste exemplet är $a=b=p$. $ab=p^2$, så p delar ab och p delar a, men p delar även b. 

jag tänker om

 $a=b=p=7$

så är 

$\frac{ab}{p}=\frac{49}{7}=\frac{a}{p}*b=\frac{7}{7}*7=7$

p har redan delat a. Hur kan p sen dela b?

Jag förmodar att jag missuppfattar vad man menar med dela. 

Läs på om delbarhet och notationen $p|a$ här https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/delbarhet

Menar man om p kan dela a,b? inte att p delar a,b?

Fattar nu. Missuppfattat helt. Tack för hjälpen!