3 svar
56 visningar
osmin_oz behöver inte mer hjälp
osmin_oz 47
Postad: 17 apr 10:01 Redigerad: 17 apr 10:02

MaFy 2014 fråga 27

Hej! Sitter fast på denna uppgift då jag inte får några/något godtyckligt värde på x,

logx(3-x)=logx2(8-3x-x2). I denna fråga skall man ange den största reella lösningen.

 

Min tankegång var att "höja upp" båda logaritmer med basen x2 och lösa den algebraiska ekvation som blir,

(x2)logx(3-x)=(x2)logx2(8-3x-x2)

2(3-x)=8-3x-x2 x2-x-2=0

Med pq, eller annan metod för att lösa andragradsekvationer, så får jag rötterna,

x1=-2x2=1.

Vart gör jag fel? Båda dessa x-värden är otillåtna värden på x.

PATENTERAMERA 5931
Postad: 17 apr 10:07

Du fick VL till 2(3-x). Tänk igenom detta en gång till.

marcusd74h 20
Postad: 17 apr 10:15

Skrynkligt papper men du kanske ser. Du kan skriva om det log uttrycket med ln och sen förkorta bort ln i nämnaren. Lös andragradaren och noter att x=1 stryks eftersom det finns ln x i nämnaren och det får aldrig vara 0 i nämnaren vilket ln 1 blir.

osmin_oz 47
Postad: 17 apr 10:27
marcusd74h skrev:

Skrynkligt papper men du kanske ser. Du kan skriva om det log uttrycket med ln och sen förkorta bort ln i nämnaren. Lös andragradaren och noter att x=1 stryks eftersom det finns ln x i nämnaren och det får aldrig vara 0 i nämnaren vilket ln 1 blir.

Yes, jag testade den metoden och insåg att den var bättre. Tack hörni!

Svara
Close