Mafy 2014 fråga 25
Hej
Intervallet är ju detsamma som -180°<x<180°, och svaret är två lösningar. Jag har kollat på andra trådar med samma tal, och förstår hela uträkningen förutom detta intervall. 1 < sin x < 1 , står det att intervallet sedan blir, men om man sätter in pi istället för x, blir ej svaret noll? Dvs, jag tycker intervallet borde vara 0<x<0. Jag tänker även att -180°<x<180°, borde ha noll lösningar pga det finns inget utrymme för en vinkel på enhetscirkeln, eller?
Intervallen som du anger ovan: 1 < sin x < 1 och 0<x<0 är båda tomma. Det finns inga tal där. Det står faktiskt att 1 < 1 och det är ju falskt liksom att 0 < 0.
Sätter du in pi i den givna ekv får du VL=0 och HL=1, alltså är pi inte någon lösning till ekv. Du menar kanske att antalet lösningar är 0? Det kan du kolla grafiskt genom att rita upp kurvorna och se om de skär varandra någonstans i intervallet -pi<x<pi (eller om du föredrar -180°<x<180°). Varning: utnyttja inte graferna som lösning. De är bara för dig själv, för att veta hur det ligger till. Ekvationen ska du hantera algebraiskt och trigonometriskt.
