MAFY 2013 Uppgift 14

Jag vet att:

Är likamed tangens alfa. p är likamed cosinus alfa. Sedan löser jag ekvationen:

$\frac{3}{4} = \frac{\sqrt{1 - p^{2}}}{|p|} \Rightarrow \frac{3 p}{4} = \sqrt{1 - p^{2}} \Rightarrow \frac{9 p^{2}}{16} = 1 - p^{2} \Rightarrow \frac{9 p^{2}}{16} + p^{2} = 1 \Rightarrow \frac{25 p^{2}}{16} = 1 \Rightarrow p^{2} = \frac{16}{25} \Rightarrow p = \pm \frac{4}{5}$

Då svarade jag (c) men uppenbarligen är det fel, då började jag tänka på kvadranterna och insåg cosinus måste vara negativt i det intervallet och därför måste p = 4/5 därmed blir svaret (d), tänker jag rätt?

vi har en 3,4,5 triangel men tan(x) är positiv i 3dje kvadrant eftersom sin(x) och cos(x) båda är negativa, det enda valet är B eller D men cos(x) (given från tan(x)) get att cosinus måste vara -4/5 så är svaret alltså d.

ja, jag var lite snabb i slutet, menade p = -4/5, tackar för snabbt svar!

Svara