MAFY 2012 uppgift 7

Hej!

Är osäker om jag angriper den här uppgiften på rätt sätt.

För att en av lösningarna ska bli positiva så måste väl antingen $b < 0$ eller $c < 0$ . Så då stryker jag alternativ b och c.

Sen testade jag med värdena $b = 1$ och $c = - 2$ då värdena stämmer för alternativ a.

Fick lösningarna $x_{1} = 1$ och $x_{2} = - 2$ vilket inte gäller då $x_{1} = {x^{2}}_{2}$ .

Men kan jag använda värden som stämmer för alternativet för att testa mig fram? Då så som frågan är formulerad handlar det väl om implikation?

Använd exempel som uppfyller villkoren, dvs 1) reella rötter och 2) $x_1=x_2^2>0$

Ett sådant exempel skulle kunna vara $x_1=x_2=1$

Då är $b=-(x_1+x_2)=-2$ och $c=x_1\cdot x_2=1$

Ett annat exempel skulle kunna vara $x_1=1,\, x_2=-1$

Då är $b=-(x_1+x_2)=0$ och $c=x_1\cdot x_2=-1$

Hur fick du $b = - (x_{1} + x_{2})$ och $c = x_{1} * x_{2}$ ?

gjorde såhär

Sambanden mellan andragradsekvationens rötter ( $x_1,x_2$ ) och koefficienterna ( $b,c$ ) står i formelsamlingen och härleddes förhoppningsvis under matte2c.

Om ett exempel inte fungerar har du presenterat ett motbevis. I ditt första exempel visar du att a) inte kan gälla generellt.

På samma sätt kan du med det andra exemplet ( $b=0,\, c=-1$ ) visa att varken b) och c) stämmer.

Alltså har vi med dessa två exempel visat att inget av a)-c) gäller generellt.

Svara

Visa senaste svar