Mafy 2012 uppgift 22
Hej!
Så långt har jag kommit. Asså diskriminanten måste ju vara större än 0 för att vi skall få reella lösningar samt olika lösningar med lika tecken eller olika. Dock får ej diskriminanten vara lika med 0 eftersom vi får en dubbelrot dvs en lösning bara. Men hur ska man tolka denna fråga? Ser ej ut som att de är ute efter en dubbelrot heller ,men vi har ju två st olika rötter här med en obekant bara.
x2 är aldrig positiv, så det intressanta är när x1 är positiv.
Laguna skrev:x2 är aldrig positiv, så det intressanta är när x1 är positiv.
Hur vet du att x2 är aldrig positiv? Varför är x1 en intressant kandidat och ej x2?
x2 = - 3/2 - diskriminanten.
Suman av 2 negativa tal blir alltid negativ.
Ture skrev:x2 = - 3/2 - diskriminanten.
Suman av 2 negativa tal blir alltid negativ.
Så även om det som står under roten ur är positiv så blir x2 negativt oavsett om a är positivt eller ej?
om x1 = nåt negativt + diskriminanten
och
x2 = nåt negativt - diskriminanten
så kan x2 aldrig bli positiv, vilken x1 kan
Tänk på tallinjen -3/2 ligger till vänster om 0, när vi sen adderar ett negativt tal, går vi ännu längre åt vänster!
Ture skrev:om x1 = nåt negativt + diskriminanten
och
x2 = nåt negativt - diskriminanten
så kan x2 aldrig bli positiv, vilken x1 kan
Tänk på tallinjen -3/2 ligger till vänster om 0, när vi sen adderar ett negativt tal, går vi ännu längre åt vänster!
Ah ja precis det är ju sant. Och när vi adderar ett negativt tal med ett positivt tal så går vi längre åt höger
Laguna skrev:x2 är aldrig positiv, så det intressanta är när x1 är positiv.
Hej!
vi ser att endast a=-1 funkar eftersom om a=1 så får vi ej en positiv lösning ,så den funkar ej att anta att x1 är alltid positivt utan kännedom om a är positivt eller negativt.
Hur kan vi anta så om x1 utan kännedom om a är negativt eller positivt från början?
destiny99 skrev:Hur kan vi anta så om x1 utan kännedom om a är negativt eller positivt från början?
Bra och tydlig uträkning.
Vi vet ingenting om a från början, men vi antar att x1 är ett positivt tal och räknar oss sedan fram till att a då måste vara ett negativt tal.
Var det svar på frågan?
Yngve skrev:destiny99 skrev:Hur kan vi anta så om x1 utan kännedom om a är negativt eller positivt från början?
Bra och tydlig uträkning.
Vi vet ingenting om a från början, men vi antar att x1 är ett positivt tal och räknar oss sedan fram till att a då måste vara ett negativt tal.
Var det svar på frågan?
Ja det var det. Dock vet jag ej hur man vet tex att om a är positivt ger oss ett positivt värde på x1 eller ej på grund av roten ur uttrycket. Jag har ej testat men hur kan man veta det utan att testa?
Du vet genom din uträkning att om a < 0 så är x1 > 0.
Du ser även att om a = 0 så är x1 = 0.
Nu kan du, om du vill, gå vidare och ta reda på vad som händer om a > 0.
Studera diskriminanten. Du ser då att om a är tillräckligt stort får ekvationen komplexa lösningar.
Och då är drt inte längre meningsfullt att prata om "positiva" eller "negativa" lösningar.
Yngve skrev:Du vet genom din uträkning att om a < 0 så är x1 > 0.
Du ser även att om a = 0 så är x1 = 0.
Nu kan du, om du vill, gå vidare och ta reda på vad som händer om a > 0.
Studera diskriminanten. Du ser då att om a är tillräckligt stort får ekvationen komplexa lösningar.
Och då är drt inte längre meningsfullt att prata om "positiva" eller "negativa" lösningar.
Jo det är sant. Håller med dig faktiskt! Så det är trivialt att välja a<0 eftersom vi får ett positivt rot uttryck ju mindre a blir ,medan som du säger om a>0 ju större a blir så får ekvationen komplexa lösningar.
