MaFy 2012 uppgift 1

Hej! Har problem med denna uppgiften.

Om a = $\sqrt{2}$ , b = $\sqrt{3}$ , c = $\sqrt{5}$ så borde väl x bli:

$x = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2} \times \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

$x = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$

Jag har svårt att se hur man skulle kunna förenkla uttrycket i HL mer än såhär. Tydligen ska alternativ b) vara rätt men förstår inte hur jag ska kunna se snabbt på ett prov att $x = 11 - 2 \sqrt{30}$ är lika med ekvationen ovan.

MsViola skrev:

Hej! Har problem med denna uppgiften.

Om a = $\sqrt{2}$ , b = $\sqrt{3}$ , c = $\sqrt{5}$ så borde väl x bli:

$x = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2} \times \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

$x = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{6} + \sqrt{5}}$

Jag har svårt att se hur man skulle kunna förenkla uttrycket i HL mer än såhär. Tydligen ska alternativ b) vara rätt men förstår inte hur jag ska kunna se snabbt på ett prov att $x = 11 - 2 \sqrt{30}$ är lika med ekvationen ovan.

Standardknepet för att bli av med rötter i nämnaren är att förlänga med nämnarens konjugat. Funkar detta i det här fallet?

Ja! Jag löste det. Tack!

Svara