Mafy 2011 uppgift 9
Hej!
Jag förstår ej varför rätt svar är d)? Jag får att lösningen till ekvationen är x2=( 3-sqrt(17))/2 vilket uppfyller olikheten med lite approximation. Då faller a) bort efter båda kan ej vara rätt men en av dem är rätt nämligen x2 då vilket ej finns i alternativen. b) är ej heller rätt då med lite approximation så gäller ej likheten. och c) hade jag lite svårt att tolka vad de menar med att ekvationen har inga positiva reella lösningar. Menar de att x2 som då är en negativ lösning till ekvationen inte är en av de positiva ?
Ekvationen har en trivial lösning: x=1
Macilaci skrev:Ekvationen har en trivial lösning: x=1
Hur kommer man på det? Asså 1 upphöjt till vad som helst är ju lika med 1 så jag förstår ej hur det kan vara lösning? Är ej x2 som vi fått mha pq formeln också en lösning ?
Du skriver: "Asså 1 upphöjt till vad som helst är ju lika med 1 så jag förstår ej hur det kan vara lösning?"
Ja, precis: 1 upphöjt till vilket tal som helst är lika med 1.
Varken (a) eller (b) eller (c) innehåller denna lösning (x=1). Svaret måste vara (d).
Macilaci skrev:Du skriver: "Asså 1 upphöjt till vad som helst är ju lika med 1 så jag förstår ej hur det kan vara lösning?"
Ja, precis: 1 upphöjt till vilket tal som helst är lika med 1.
Varken (a) eller (b) eller (c) innehåller denna lösning (x=1). Svaret måste vara (d).
Okej så x2 som jag fick är ej heller rätt för att det är ej positiv lösning trots att den lösningen ändå ger likhet för båda leden?
Sammanfattning:
Ekvationen har 3 reella lösningar:
varav x1 och x3 är positiva.
Alla positiva lösningar ges av inget av (a)-(c).
Macilaci skrev:Sammanfattning:
Ekvationen har 3 reella lösningar:
varav x1 och x3 är positiva.
Alla positiva lösningar ges av inget av (a)-(c).
Nej okej jag förstår. Men jag tycker det är ändå märkligt att man kallar de första lösningarna för reella när man ej har kollat om de stämmer in på ekvationen för det var det jag gjorde när jag approximerade x1 och x2. Bara x2 stämde eftersom båda leden är lika. Tyvärr gäller ej det för x1 för det är olika på HL och VL. Men eftersom x2 är negativ så förkastas den även om den uppfyller likheten så då återstår bara x3=1 som ej finns i vårt alternativ och då är det d) man ska välja. Kan man tänka så? Justnu känns det som att vi fokuserar på lösning som är positiv men som ej är reell tex x1 och x2. Vi behöver testa om de verkligen är det pga det är en potensfunktion
Du skriver: "Men jag tycker det är ändå märkligt att man kallar de första lösningarna för reella när man ej har kollat om de stämmer in på ekvationen för det var det jag gjorde när jag approximerade x1 och x2. Bara x2 stämde eftersom båda leden är lika."
Hur kom du på att x1 inte upfyller ekvationen?
Varför tror du att man inte har kollat om det uppfyller ekvationen?
Macilaci skrev:Du skriver: "Men jag tycker det är ändå märkligt att man kallar de första lösningarna för reella när man ej har kollat om de stämmer in på ekvationen för det var det jag gjorde när jag approximerade x1 och x2. Bara x2 stämde eftersom båda leden är lika."
Hur kom du på att x1 inte upfyller ekvationen?
Varför tror du att man inte har kollat om det uppfyller ekvationen?
Jag kom ej på det. Om man approximerar x1 så stämmer det ej med ekvationen uppgiften gav oss. HL och VL blir olika. X1 är ungefär 3.5 =4 typ så det spelar ingen roll hur positivt x1 är. Den uppfyller ej ekvationen och även om den uppfyllde ekvationen så skulle b) ej vara korrekt för då hade man ej tagit hänsyn till att x=1 kan vara en lösning också trots att den ej är med.
Ja asså du presenterade 3 st lösningar som du säger är reella. Jag provade sätta in båda i vår ekvation och endast x2 stämde då. Sen insåg jag att x2 är ju negativ som lösning så vi förkastar och sen kom du på x3=1 och det stämmer men den finns ej i vårt alternativ så vi väljer då d)
Jag misstänker att du kastar bort x1. Men x1 är en bra, reell, positiv lösning som uppfyller ekvationen.
Du skriver: "HL och VL blir olika. X1 är ungefär 3.5 =4 typ så det spelar ingen roll hur positivt x1 är." Men det betyder inte att x1 är en "fantomlösning". HL och VL blir inte olika.
x1 = 3,562
x12 - 3x1 = 12,68 - 10,68 = 2
Så x1 är en korrekt lösning. (x12 = x12)
Macilaci skrev:Jag misstänker att du kastar bort x1. Men x1 är en bra, reell, positiv lösning som uppfyller ekvationen.
Du skriver: "HL och VL blir olika. X1 är ungefär 3.5 =4 typ så det spelar ingen roll hur positivt x1 är." Men det betyder inte att x1 är en "fantomlösning". HL och VL blir inte olika.
x1 = 3,562
x12 - 3x1 = 12,68 - 10,68 = 2
Så x1 är en korrekt lösning. (x12 = x12)
Ja jag räknar bort x1. Okej du räknar med decimaler. Det gör inte jag då de är besvärliga och snor min tid på ett prov. Jag avrundade x1 till 4 för att ha det lättare att räkna. Jag får då 4^(16-4*3)=4^(16-12)=4^4
Högerledet blir då 4^2. Hur kan nu HL och VL vara lika?
Aja jag får väl räkna med decimaler då och ej avrunda för det får jag också samma som du när jag räknar utan avrundning på 3.5. Tack för hjälpen!
