Jag förstår ej hur man ska tolka den frågan och rita med
5 fås ur Pythagoras sats.
Då kan du beräkna vinklar i 3-4-5 triangeln och därmed vinklarna i trianglarna inne i cirkeln. Sen kan du få r med trigonometri.
Finns kanske stiligare lösningar, men detta borde funka iaf.
Pelle skrev:5 fås ur Pythagoras sats.
Då kan du beräkna vinklar i 3-4-5 triangeln och därmed vinklarna i trianglarna inne i cirkeln. Sen kan du få r med trigonometri.
Finns kanske stiligare lösningar, men detta borde funka iaf.
Var kommer 5 ifrån?
Du har gjort en del felaktiga antaganden om figuren tror jag. Så här blir det när jag ritar efter uppgiften:
Det är alltså inte så att linjen PQ måste vara en tangeringslinje till cirkeln.
För att lösa den ritar jag sedan radien på två ställen och en hjälplinje med längden x. x räknar du lätt ut med Pythagoras sats. Sedan måste du titta på vinklarna. Ser du att vissa vinklar i den likbenta triangeln är samma som en vinkel i den rätvinkliga triangeln?
SvanteR skrev:Du har gjort en del felaktiga antaganden om figuren tror jag. Så här blir det när jag ritar efter uppgiften:
Det är alltså inte så att linjen PQ måste vara en tangeringslinje till cirkeln.
Jaha okej, det var ej lätt att tolka denna uppgift faktiskt. Men hur är det de menar egentligen då?
SvanteR skrev:För att lösa den ritar jag sedan radien på två ställen och en hjälplinje med längden x. x räknar du lätt ut med Pythagoras sats. Sedan måste du titta på vinklarna. Ser du att vissa vinklar i den likbenta triangeln är samma som en vinkel i den rätvinkliga triangeln?
Ja man kan väl tänka att i den likbenta är 2 vinklar 45 grader och då kan man använda cosinussatsen för att få ut r?
Ja, du ska använda cosinussatsen, men vinkeln i den likbenta är inte 45 grader.
SvanteR skrev:Ja, du ska använda cosinussatsen, men vinkeln i den likbenta är inte 45 grader.
Hm ok då tar jag tillbaka när jag skrev att den är likbent.. Den har likadana sidor och likadana vinklar men vinklarna är ej 45 grader direkt. Men jag tänker vi behöver söka de där vinklar i A och P med hjälp av trigonometri.
Jag ser att vinkeln i punkt P är lika stor som vinkeln i motstånde vinkeln till x
Bra! Använd nu sidorna i den räta vinkeln för att få ett värde för cosinus av den vinkeln (kom ihåg definitionen av cosinus). Sedan kan du använda det värdet i cosinussatsen.
Facit säger 25/6
Du tar cosinus för fel vinkel!
Jag har ritat in tre vinklar i figuren,
Vinkelsumman i en triangel ger att
Att tangenten till en cirkel är vinkelrät mot radien ger att
Alltså måste
Nu kan du ta fram cosinus för rätt vinkel och få rätt svar!
SvanteR skrev:
CosB = 3/5
Cosalfa= 4/5
Jag redigerade in lite kommentarer efter jag lagt upp bilden, kolla på dem i förra inlägget!
SvanteR skrev:Jag redigerade in lite kommentarer efter jag lagt upp bilden, kolla på dem i förra inlägget!
Tack! Det blev rätt.
