Facit säger 13pi^2/9, men får 18 i nämnaren
cos(x) = cos(-x) vilket medför att även de negativa vinklarna -pi/6 och -5pi/6 är lösningar till ursprungsekvationen.
Man måste alltid fundera lite extra och testa sina lösningar extra noga när man
a: kvadrerar en ekvation
b. har trigonometriska funktioner
eftersom det kan finnas fler lösningar eller dyka upp falska rötter
Edit: Jag ser nu att du mkt riktigt har skrivit sin(x) = +- 1/2, sen tappar du bort minustecknet i nästa led
dina kvadrater blir alltså
2*pi2/36 + 2*25*pi2/36 = 13pi2/9
Ture skrev:cos(x) = cos(-x) vilket medför att även de negativa vinklarna -pi/6 och -5pi/6 är lösningar till ursprungsekvationen.
Man måste alltid fundera lite extra och testa sina lösningar extra noga när man
a: kvadrerar en ekvation
b. har trigonometriska funktioner
eftersom det kan finnas fler lösningar eller dyka upp falska rötter
Edit: Jag ser nu att du mkt riktigt har skrivit sin(x) = +- 1/2, sen tappar du bort minustecknet i nästa led
dina kvadrater blir alltså
2*pi2/36 + 2*25*pi2/36 = 13pi2/9
Ja det måste man göra, i det här fallet fick vi 4 lösningar till stora rot uttrycket. En av de kunde lika gärna ej varit lösningar till ekvationen och istället varit falska rötter trots att uppgiften vill att vi summerar kvadraterna lösningarna. Tack så mycket!
