MaFy 2010 uppgift 2 (Fysik/MaFy (fysikdelen))

Du har två parallellkopplade motstånd som i sin tur är serikopplade med ytterligare ett.

Om du räknar ut den totala resistansen, kan du sedan med Ohms lag räkna ut strömmen genom kretsen.

Det kommer inte att bli några absoluta värden förstås, utan något uttryckt i U och R.

Sedan får du fundera på hur stor del av den strömmen som går genom det översta motståndet.

Svaret är inte (E) förresten.

Kommer du vidare härifrån?

sictransit skrev:
Du har två parallellkopplade motstånd som i sin tur är serikopplade med ytterligare ett.

Om du räknar ut den totala resistansen, kan du sedan med Ohms lag räkna ut strömmen genom kretsen.

Det kommer inte att bli några absoluta värden förstås, utan något uttryckt i U och R.

Sedan får du fundera på hur stor del av den strömmen som går genom det översta motståndet.

Svaret är inte (E) förresten.

Kommer du vidare härifrån?

Okej det kanske var dumt att resonera med alternativen. Då får jag gå den långa vägen dvs räkna ut totala R ,I samt delström som går i översta motstånd. Jag ville egentligen undvika den vägen för att spara tid.

Jo, det är nog så man lär sig bäst, tror jag. Så värst lång är dock inte vägen.

Parallellkoppla (R || R):

$R_{P} = \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R}}$

Seriekoppla R_P + R:

$R_{T O T} = R_{P} + R$

Ohms lag:

$I = \frac{U}{R_{T O T}}$

Då har du strömmen genom kretsen.

Återstår att fundera på strömmen genom det översta motståndet.

sictransit skrev:
Jo, det är nog så man lär sig bäst, tror jag. Så värst lång är dock inte vägen.

Parallellkoppla (R || R):

$R_{P} = \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R}}$

Seriekoppla R_P + R:

$R_{T O T} = R_{P} + R$

Ohms lag:

$I = \frac{U}{R_{T O T}}$

Då har du strömmen genom kretsen.

Återstår att fundera på strömmen genom det översta motståndet.

Okej jag får göra så tack!

Jag har nu I men sen vill jag hitta I2 som går genom R1. Jag vet att det går I/2 genom båda R1 samt R2 eftersom enligt kirchoffs strömlag ska de adderas upp till I

För de parallellkopplade motstånden gäller, som du själv skriver:

$R_{P} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Det uttrycket är dock lite knöligt att ha med sig in i Ohms lag.

Eftersom R₁=R₂=R kan vi förenkla uttrycket en aning:

$R_{P} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R}{2}$

Utesluta först alla alternativ där enheterna inte stämmer.

Pieter Kuiper skrev:
Utesluta först alla alternativ där enheterna inte stämmer.

Ja asså om vi tittar på A) så är det 2/3 I A sen b) 2/3 I A A

C) 1/3 I A

D)

1/3 I.

a-c verkar ha knasigt eftersom I och A står bredvid varandra. Det som gör mig osäker är d) eftersom där är det 1/3 I. Men om det hade stått 1/3 A så hade jag valt den.

sictransit skrev:
För de parallellkopplade motstånden gäller, som du själv skriver:

$R_{P} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Det uttrycket är dock lite knöligt att ha med sig in i Ohms lag.

Eftersom R₁=R₂=R kan vi förenkla uttrycket en aning:

$R_{P} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R}{2}$

Hm du tänker att alla resistorerna är samma dvs R? I texten säger de idealiserade krets som jag ej vet om de menar att alla motstånd är likadana förutom att de två är parallellkopplade samt en är i serie med de två parallellkopplade.

destiny99 skrev:
sictransit skrev:
För de parallellkopplade motstånden gäller, som du själv skriver:

$R_{P} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Det uttrycket är dock lite knöligt att ha med sig in i Ohms lag.

Eftersom R₁=R₂=R kan vi förenkla uttrycket en aning:

$R_{P} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R}{2}$

Hm du tänker att alla resistorerna är samma dvs R? I texten säger de idealiserade krets som jag ej vet om de menar att alla motstånd är likadana förutom att de två är parallellkopplade samt en är i serie med de två parallellkopplade.

Ja, definitivt. Annars vet jag inte hur man skall kunna räkna ut det. Givet antagandet att motstånden har resistansen R ohm och spänningskällan ger U volt, så kan man få ett av de givna svarsalternativen.

destiny99 skrev:
a-c verkar ha knasigt eftersom I och A står bredvid varandra.

Precis.

Sedan kan man snabbt testa om spänningen över kretsen stämmer om alternativ D är korrekt.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
a-c verkar ha knasigt eftersom I och A står bredvid varandra.

Precis.

Sedan kan man snabbt testa om spänningen över kretsen stämmer om alternativ D är korrekt.

Vad menar du med att testa om " spänningen över kreten stämmer om alternativ D är korrekt? "

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
a-c verkar ha knasigt eftersom I och A står bredvid varandra.

Precis.

Sedan kan man snabbt testa om spänningen över kretsen stämmer om alternativ D är korrekt.

Vad menar du med att testa om " spänningen över kreten stämmer om alternativ D är korrekt? "

Om svar D är korrekt, är spånningen över det övre motståndet lika med $I \cdot R = U/3$ .

Kolla själv vidare.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
a-c verkar ha knasigt eftersom I och A står bredvid varandra.

Precis.

Sedan kan man snabbt testa om spänningen över kretsen stämmer om alternativ D är korrekt.

Vad menar du med att testa om " spänningen över kreten stämmer om alternativ D är korrekt? "

Om svar D är korrekt, är spånningen över det övre motståndet lika med $I \cdot R = U/3$ .

Kolla själv vidare.

Hm jag är ej med på hur I*R=U/3. Jag får prova andra alternativet.

sictransit skrev:
destiny99 skrev:
sictransit skrev:
För de parallellkopplade motstånden gäller, som du själv skriver:

$R_{P} = \frac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Det uttrycket är dock lite knöligt att ha med sig in i Ohms lag.

Eftersom R₁=R₂=R kan vi förenkla uttrycket en aning:

$R_{P} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R^{2}}{2 R} = \frac{R}{2}$

Hm du tänker att alla resistorerna är samma dvs R? I texten säger de idealiserade krets som jag ej vet om de menar att alla motstånd är likadana förutom att de två är parallellkopplade samt en är i serie med de två parallellkopplade.

Ja, definitivt. Annars vet jag inte hur man skall kunna räkna ut det. Givet antagandet att motstånden har resistansen R ohm och spänningskällan ger U volt, så kan man få ett av de givna svarsalternativen.

Nu får jag att U=3R/2 dvs den totala U över kretsen.

destiny99 skrev:
Hm jag är ej med på hur I*R=U/3.

Inte?

Så här ser man att det stämmer om man väljer alternativ D.

Jag fortsätter med Ohms lag:

U=1,5R*I (där vi har 0,5R + R)

I=U/1,5R

Sedan skulle du beräkna strömmen genom ett av de parallellkopplade motstånden, så vi halverar den eftersom de har samma resistans:

I=U/1,5R/2=U/3R

sictransit skrev:
Jag fortsätter med Ohms lag:

U=1,5R*I (där vi har 0,5R + R)

I=U/1,5R

Sedan skulle du beräkna strömmen genom ett av de parallellkopplade motstånden, så vi halverar den eftersom de har samma resistans:

I=U/1,5R/2=U/3R

Men kan man ej säga att det går i/2 i ena resistorn och andra och tillsammans blir det I ?

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Hm jag är ej med på hur I*R=U/3.

Inte?

Så här ser man att det stämmer om man väljer alternativ D.

Hm kan man ej tänka att om vi börjar vandra från pluspolen på U och kommer till noden så halveras strömmen så att båda har I/2 ? För jag är ej helt med på varför du skriver I på båda R.

Men kan man ej säga att det går i/2 i ena resistorn och andra och tillsammans blir det I ?

Absolut! Genom de parallellkopplade motstånden kommer det tillsammans gå I A. Eftersom de har samma resistans går det hälften genom vardera.

sictransit skrev:
Men kan man ej säga att det går i/2 i ena resistorn och andra och tillsammans blir det I ?

Absolut! Genom de parallellkopplade motstånden kommer det tillsammans gå I A. Eftersom de har samma resistans går det hälften genom vardera.

Precis så vi ska bara dela med 2 för att få strömmen över den övre motstånd right? Alltså (2U/3R )/2. Då får vi således U/3R vilket ger D)

Precis så!

sictransit skrev:
Precis så!

Okej den metoden tog ej mycket tid om man visste alla resistorerna är ekvivalenta. :)

Exakt så! Står det att något är R är det samma för alla.