mafy 2010 fråga 26
Det rätta svaret är 1, vad har jag gjort fel?
Du söker lösningar i x (inte i 3x).
Dr. G skrev:Du söker lösningar i x (inte i 3x).
Nu fick jag -2 istället. Antar att dem rätta lösningarna är noll och ett, men förstår ej varför dem negativa ej skulle stämma?
Du sätter
Sedan får man se upp med tecknen när man multiplicerar leden med (t - 2). Om t < 2 så måste olikheten vändas. (3x < 2 stämmer för heltal x < 1.) Du får lösa båda fallen separat och se vilka lösningar som är giltiga.
Heltalslösningarna till olikheten är x = 0 och x = 1.
Dr. G skrev:
Heltalslösningarna till olikheten är x = 0 och x = 1.
X = 0 ger VL = -8 och HL = 1
Det uppfyller inte de givna villkoren?
Förstår inte, varför ska jag multiplicera leden med (t-2)? Vänds tecknet när jag sätter in negativa värden på x?
llrb skrev:Vänds tecknet när jag sätter in negativa värden på x?
Om du behöver multiplicera eller dividera en olikhet med ett negativt tal finns det en regel som säger att du då måste vända på olikhetstecknet.
Förstår inte, varför ska jag multiplicera leden med (t-2)?
t = 3x och du ville ju flytta 3x - 2 och precis som Dr.G skriver så har du ett fall med x negativt och ett fall med x positvt. När du löser t så får du två fall med x och du får testa om de är rimliga.
ConnyN skrev:Dr. G skrev:
Heltalslösningarna till olikheten är x = 0 och x = 1.
X = 0 ger VL = -8 och HL = 1
Det uppfyller inte de givna villkoren?
Nej, det har du rätt i. Jag gjorde ett teckenfel i huvudet.
Dr. G skrev:ConnyN skrev:Dr. G skrev:
Heltalslösningarna till olikheten är x = 0 och x = 1.
X = 0 ger VL = -8 och HL = 1
Det uppfyller inte de givna villkoren?Nej, det har du rätt i. Jag gjorde ett teckenfel i huvudet.
Skönt att höra 😊 Inte att det blev fel, utan att även du kan ha fel. Det är inte så ofta tror jag?
Ditt lösningsförslag var mycket bra som vanligt!
Själv har jag ett alternativt förslag. Det är att sätta upp en värdetabell för VL och en värdetabell för HL.
Prova med x = 0; x = 1; x = -1 samt även 2 och -2.
Vi vet att vi har en vertikal asymptot vid 3x = 2 och kan försöka att ta ut värden på vänster respektive höger sida om den. Plus att vi kan testa med
Det är naturligtvis en mycket krångligare metod, men kan vara värd att nämna.
