MAFY 2010 C

Hej! Har fastnat på den stora C-frågan och vet inte hur jag ska gå vidare:

Jag har kommit så här långt:

$\sqrt{15 x + 1} = \sqrt{{(x - 3)}^{2}} - 2 \sqrt{15 x + 1} = |x - 3| - 2 15 x + 1 = {(|x - 3| - 2)}^{2} 15 x + 1 = {(x - 3)}^{2} - 4 |x - 3| + 4 {(x - 3)}^{2} - 4 |x - 3| - 15 x + 3 = 0$

Facit säger sedan att använda substitutionsmetoden, vilket jag har gjort. Men jag har ingen aning hur jag ska gå vidare...

$t = (x - 3) t^{2} - 4 |t| - 15 x + 3 = 0$

Lite hjälp skulle verkligen uppskattas! :)

Först: Du har gjort ett teckenfel. Det ska vara +2 på slutet i HL!

Sedan skulle jag nog gå från första raden med absolutbelopp till att det finns två möjligheter:

$E k v a t i o n 1 : \sqrt{15 x - 1} = x - 3 + 2 E k v a t i o n 2 : \sqrt{15 x - 1} = - (x - 3) + 2$

Sedan skulle jag lösa båda ekvationerna en i taget. Till sist gå tillbaka till ekvationen i uppgiften och pröva mina lösningar för att utesluta alla falska rötter.

Löste den, tack så mycket! :)

Svara