MaFy 2009 uppgift 6
-1.jpg?width=800&upscale=false)
-1.jpg?width=800&upscale=false)
Jag känner till att vi kan använda sambandet
1/f=1/a+1/b men jag är osäker på om jag tänkte rätt på denna uppgift eftersom jag ej har räknat med brännvidden för negativa linsen.
Rita strålgången från den första linsen (den positiva) ordentligt.
Fundera sedan vilka svarsalternativ kan strykas.
Pieter Kuiper skrev:Rita strålgången från den första linsen (den positiva) ordentligt.
Fundera sedan vilka svarsalternativ kan strykas.
Såhär gjorde jag. Men jag får ett negativt värde på s1 vilket ej kan vara rätt
Om du vill räkna med linsformeln så får du ta en lins i taget.
Var hamnar bilden från lins 1 (ifall lins 2 inte är där)?
Dr. G skrev:Om du vill räkna med linsformeln så får du ta en lins i taget.
Var hamnar bilden från lins 1 (ifall lins 2 inte är där)?
Om lins 2 inte finns med så kommer bilden från lins 1 att hamna på linjen L.
destiny99 skrev:
Om lins 2 inte finns med så kommer bilden från lins 1 att hamna på linjen L.
På vilket avstånd?
Tillägg: 20 mar 2024 17:51
Avstånd från lins 1 alltså
Dr. G skrev:destiny99 skrev:
Om lins 2 inte finns med så kommer bilden från lins 1 att hamna på linjen L.
På vilket avstånd?
Tillägg: 20 mar 2024 17:51
Avstånd från lins 1 alltså
Ser ut som att det är 5.0 cm ?
Ser ut som?
Brännvidden på lins 1 är 10 cm och ljuset kommer långt bortifrån (parallella strålar), så bilden hamnar ... cm från lins 1.
Dr. G skrev:Ser ut som?
Brännvidden på lins 1 är 10 cm och ljuset kommer långt bortifrån (parallella strålar), så bilden hamnar ... cm från lins 1.
ASså jag förstår ej detta. Hur ska man tänka enligt figuren jag ritade ? Det går parallella strålar som går förbi lins1 och slår mot någon punkt i den horisontella axeln som L är på. (Se bild)
Dr. G skrev:Ser ut som?
Brännvidden på lins 1 är 10 cm och ljuset kommer långt bortifrån (parallella strålar), så bilden hamnar ... cm från lins 1.
Lånade en bild. Hur långt från lins 1 går strålarna ihop i ditt fall? (När lins 2 inte är där.)
Dr. G skrev:Dr. G skrev:Ser ut som?
Brännvidden på lins 1 är 10 cm och ljuset kommer långt bortifrån (parallella strålar), så bilden hamnar ... cm från lins 1.
Lånade en bild. Hur långt från lins 1 går strålarna ihop i ditt fall? (När lins 2 inte är där.)
10 cm då det står focal length?
Ja.
Om man då tänker på hur den negativa linsen bryter ljuset så kan man stryka 3 av svaren.
Eftersom ljuset från lins 1 inte konvergerar mot fokalpunkten till lins 2, så kan man även stryka ytterligare ett svar.
Dr. G skrev:Ja.
Om man då tänker på hur den negativa linsen bryter ljuset så kan man stryka 3 av svaren.
Eftersom ljuset från lins 1 inte konvergerar mot fokalpunkten till lins 2, så kan man även stryka ytterligare ett svar.
Vad menar du med att den negativa linsen bryter ljuset?
Vad menar du med att ljuset från lins 1 konvergerar ej mot fookalpunkten till lins2 så kan man stryka ytterligare ett svar? Jag ser ej vad man ska stryka?
En positiv lins får parallella strålar att konvergera. Om det kommer in parallella strålar så samlas de i en punkt en brännvidd framför linsen. Har du försökt tända en eld med hjälp med ett förstoringsglas någon gång? Det är nog därifrån ordet brännpunkt kommer.
En negativ lins får parallella strålar att divergera. Om det kommer in parallella strålar så sprids det så att det ser ut som om de kommer från en enda punkt, en brännvidd bakom linsen.
När Dr.G skriver att man kan stryka (d v s utesluta) tre av alternativen, kan man titta på alla alternativen och se vilken egenskap tre av dem har.
Tillägg: 21 mar 2024 13:22
Det sista resonemanget var felaktigt.
Här är den negativa linsen insatt (röd). Ritar man skalenligt så skulle dess fokalpunkt hamna utanför bilden, men säg att den är ungefär vid den röda pricken.
Titta på den turkosa strålen efter lins 1. Kommer den att fortsätta ungefär som den orangea eller den gröna strålen efter lins 2?
Dr. G skrev:Här är den negativa linsen insatt (röd). Ritar man skalenligt så skulle dess fokalpunkt hamna utanför bilden, men säg att den är ungefär vid den röda pricken.
Titta på den turkosa strålen efter lins 1. Kommer den att fortsätta ungefär som den orangea eller den gröna strålen efter lins 2?
Den kommer fortsätta som den gröna eftersom negativ lins sprider ut ljus. Jag är ej så duktig på detta och har lite svårt när två linser tittar på mig.
Bra!
Vilka svar kan då inte vara korrekta?
Dr. G skrev:Bra!
Vilka svar kan då inte vara korrekta?
Oj det vet jag ej. Men om vi vet att det är 10 cm från lins 1 till där det fokuserar ljus på och vi vet att det är 5 cm mellan lins 1 och lins 2 så blir skillnaden 5 cm. Då får man 5 cm som är till höger om lins 2 där ljus kommer fokuseras så isåfall är det c). Varför de andra är felaktiga vet jag ej men det matchar ej med bilden
Den negativa linsen står 5 cm från den positiva.
Utan den negativa linsen så hade ljuset fokuserats 10 cm från den positiva, så 5 cm från den negativa.
Du var med på att den negativa spred ljuset, vilket här flyttar positionen där ljusstrålarna går ihop åt höger.
A, B och C kan därmed inte vara korrekta.
D kan vara korrekt, då 7.5 > 5.
E kan inte vara korrekt. Eftersom ljuset från lins 1 går ihop innanför fokalpunkten till lins 2 (när lins 2 inte är där) så kommer ljuset från lins 1 fortfarande att gå ihop efter lins 2, men på ett längre avstånd från lins 1.
Dr. G skrev:
D kan vara korrekt, då 7.5 > 5.
Snabbkoll för att bli 100 % säker: 1/(1/5 - 1/7,5) = 15 cm.
Eller enligt teckenkonventionen: 1/(1/7,5 - 1/5) = -15 cm.
Dr. G skrev:Den negativa linsen står 5 cm från den positiva.
Utan den negativa linsen så hade ljuset fokuserats 10 cm från den positiva, så 5 cm från den negativa.
Du var med på att den negativa spred ljuset, vilket här flyttar positionen där ljusstrålarna går ihop åt höger.
A, B och C kan därmed inte vara korrekta.
D kan vara korrekt, då 7.5 > 5.
E kan inte vara korrekt. Eftersom ljuset från lins 1 går ihop innanför fokalpunkten till lins 2 (när lins 2 inte är där) så kommer ljuset från lins 1 fortfarande att gå ihop efter lins 2, men på ett längre avstånd från lins 1.
Hur får man till D? Jag resonerade då helt fel som fick det till C..
Hur får man till D? Jag resonerade då helt fel som fick det till C..
Dr.G har förklarat hur man resonerar sig fram till D. Om du berättar hur du resonerade dig fram till C så kan vi se var ni tänkte olika.
Jag tänkte att det skulle ha blivit C om man inte hade haft den negatva linsen där alls, utan att strålarna bröts ihop i brännpunkten.
Smaragdalena skrev:Hur får man till D? Jag resonerade då helt fel som fick det till C..
Dr.G har förklarat hur man resonerar sig fram till D. Om du berättar hur du resonerade dig fram till C så kan vi se var ni tänkte olika.
Jag tänkte att det skulle ha blivit C om man inte hade haft den negatva linsen där alls, utan att strålarna bröts ihop i brännpunkten.
Jag tänkte att från lins 1 till lins 2 vet vi att det är 5 cm givet från uppgiften. Fokallängden är 10 cm när strålarna går från vänster om lins 1 och ska träffa en punkt utanför lins 2 dvs till höger om lins 2. Då tog jag 10cm- 5cm=5 cm.
destiny99 skrev:
Jag tänkte att från lins 1 till lins 2 vet vi att det är 5 cm givet från uppgiften. Fokallängden är 10 cm när strålarna går från vänster om lins 1 och ska träffa en punkt utanför lins 2 dvs till höger om lins 2. Då tog jag 10cm- 5cm=5 cm.
Ja, om lins 2 bara var en tunn platt glasbit (eller gjord av luft) så hade det blivit 5 cm från lins 2.
Nu vet vi att lins 2 har en brytkraft och brännvidd på -15 cm.
Ljuset kommer då att gå ihop längre bort från lins 2 än om lins 2 bara var en plan glasbit utan brytkraft.
Se grön stråle igen.
Dr. G skrev:destiny99 skrev:
Jag tänkte att från lins 1 till lins 2 vet vi att det är 5 cm givet från uppgiften. Fokallängden är 10 cm när strålarna går från vänster om lins 1 och ska träffa en punkt utanför lins 2 dvs till höger om lins 2. Då tog jag 10cm- 5cm=5 cm.
Ja, om lins 2 bara var en tunn platt glasbit (eller gjord av luft) så hade det blivit 5 cm från lins 2.
Nu vet vi att lins 2 har en brytkraft och brännvidd på -15 cm.
Ljuset kommer då att gå ihop längre bort från lins 2 än om lins 2 bara var en plan glasbit utan brytkraft.
Se grön stråle igen.
Där den gröna är markerad är fokallängden 15 cm från lins 2 som jag förstår? Från lins 1 är fokallängden 5 cm från lins 1 till fokuspunkten där strålarna samlas? Blir det ej bara 15-10 då? Jag förstår ej hur man får fram 7.5 cm. Jag tror vi ska använda någon formel för att räkna ut det uppgiften söker men jag kommer ej någonvart.
destiny99 skrev:Jag känner till att vi kan använda sambandet
1/f=1/a+1/b
Den här formeln skrev du själv i ditt första inlägg.
Använd teckenkonventioner och då får du 7,5 cm (som jag visade högre upp i tråden).
Pieter Kuiper skrev:destiny99 skrev:Jag känner till att vi kan använda sambandet
1/f=1/a+1/b
Den här formeln skrev du själv i ditt första inlägg.
Använd teckenkonventioner och då får du 7,5 cm (som jag visade högre upp i tråden).
Jag räknade ut den totala fokallängden 1/ftot=1/f1+1/f2-d/(f1*f2). Den formeln ger mig ca 7.5 cm. Formeln D/(f1*f2) används för att beräkna den effektiva fokallängden för två linsar som är placerade i serie med ett visst avstånd mellan dem.
destiny99 skrev:Jag räknade ut den totala fokallängden 1/ftot=1/f1+1/f2-d/(f1*f2). Den formeln ger mig ca 7.5 cm. Formeln D/(f1*f2) används för att beräkna den effektiva fokallängden för två linsar som är placerade i serie med ett visst avstånd mellan dem.
Den komplicerade metoden att lösa den här uppgiften...
Om du vill göra så, behöver du också veta läget för linssystemets huvudplan. (Och det är då något som jag själv aldrig skulle lita på en formel för med dessa teckenkonventioner. En ritning gör även det enkelt.)
Pieter Kuiper skrev:destiny99 skrev:Jag räknade ut den totala fokallängden 1/ftot=1/f1+1/f2-d/(f1*f2). Den formeln ger mig ca 7.5 cm. Formeln D/(f1*f2) används för att beräkna den effektiva fokallängden för två linsar som är placerade i serie med ett visst avstånd mellan dem.
Den komplicerade metoden att lösa den här uppgiften...
Om du vill göra så, behöver du också veta läget för linssystemets huvudplan. (Och det är då något som jag själv aldrig skulle lita på en formel för med dessa teckenkonventioner. En ritning gör även det enkelt.)
Jaha okej. Jag lyckas ej lösa med den metoden du skrev högst upp eftersom vi har två fokallängder. Jag menar det blir ju såhär:
1/f1-f2=1/a+1/b. Vad är a och b i vårt fall? Uppgiften gav oss ett avstånd mellan linserna. Detta är vad jag kommer fram till i dessa två bilder nedan. Jag löste på två olika sätt.
Totalt obegripligt.
Här ritas strålgången (du borde ha ritat något sådant).
Den enkla metoden (som vi alla som försökt hjälpa i den här tråden är inne på) är så här:
Den positiva linsen fokuserar de parallella strålarna 10 cm bakom sig.
Det blir 5 cm bakom den negativa linsen.
Om man vill räkna (som egentligen inte behövs för att välja rätt svar) tar man objektsavståndet som a = -5 cm enligt gängse konventioner.
Nu för att bestämma b.
Pieter Kuiper skrev:Totalt obegripligt.
Här ritas strålgången (du borde ha ritat något sådant).
Den enkla metoden (som vi alla som försökt hjälpa i den här tråden är inne på) är så här:
Den positiva linsen fokuserar de parallella strålarna 10 cm bakom sig.
Det blir 5 cm bakom den negativa linsen.
Om man vill räkna (som egentligen inte behövs för att välja rätt svar) tar man objektsavståndet som a = -5 cm enligt gängse konventioner.
Nu för att bestämma b.
Jag hänger ej med riktigt på hur du får a=-5. Sträcker sig fokallängden för den positiva linsen från där ljuset kommer från till mitten av positiva linsen bakom den alltså? Varför kan man ej lösa uppgiften som de gör på youtube?
destiny99 skrev:Varför kan man ej lösa uppgiften som de gör på youtube?
Jag vet inte varför du inte kan det.
Jag kommer inte att kolla filmen. Jag undrar varför du inte förstår lösningen som vi visade dig, med ritningar serverade och allt. På ett sätt som inte kräver tillgång till nätet (som man ju inte har på MaFy).
Pieter Kuiper skrev:destiny99 skrev:Varför kan man ej lösa uppgiften som de gör på youtube?
Jag vet inte varför du inte kan det.
Jag kommer inte att kolla filmen. Jag undrar varför du inte förstår lösningen som vi visade dig, med ritningar serverade och allt. På ett sätt som inte kräver tillgång till nätet (som man ju inte har på MaFy).
Jag ville ej bara acceptera en lösning som jag ej förstår. Jag räknade uppgiften på ett sätt som är felaktig och det är ej rätt. Jag fick ej veta var jag tänkt fel i mina lösningar och att säga bara "helt obegripligt" hjälper ej tyvärr. Jag tyckte det var lättare när Dr G pratade om den positiva linsen vars strålar kommer från vänster och fokuserar på en punkt på Linjen L med en given fokallängd utan lins 2 närvaro. Det svåra för mig kanske är när vi har två linser. När jag frågade chatgpt så fick jag exakt som facit men det verkar enligt dig ej korrekt sätt att lösa uppgiften på. Den där uppgiften verkar ej vara en gymnasiefråga heller så det är ej konstigt att jag har svårt för den.
Dr. G skrev:Den negativa linsen står 5 cm från den positiva.
Utan den negativa linsen så hade ljuset fokuserats 10 cm från den positiva, så 5 cm från den negativa.
Du var med på att den negativa spred ljuset, vilket här flyttar positionen där ljusstrålarna går ihop åt höger.
A, B och C kan därmed inte vara korrekta.
D kan vara korrekt, då 7.5 > 5.
E kan inte vara korrekt. Eftersom ljuset från lins 1 går ihop innanför fokalpunkten till lins 2 (när lins 2 inte är där) så kommer ljuset från lins 1 fortfarande att gå ihop efter lins 2, men på ett längre avstånd från lins 1.
Vill du snälla visa hur man kommer fram till rätt svar så lär jag mig eller peka på var jag tänkt fel? Jag har försökt i tidigare inlägg och mina två sätt är tydligen fel. Allt jag kommer fram till är b1=-0.4 cm samt b2=-15/4 cm
destiny99 skrev:
När jag frågade chatgpt så fick jag exakt som facit men det verkar enligt dig ej korrekt sätt att lösa uppgiften på. Den där uppgiften verkar ej vara en gymnasiefråga heller så det är ej konstigt att jag har svårt för den.
ChatGPT är inte ett korrekt sätt att lösa uppgiften. Det ChatGPT gör är att läsa på ställen som Pluggakuten och att vispa upp text utifrån det (utan att den förstått någonting).
Jo då, det här borde vara gymnasiekunskap.
destiny99 skrev:Pieter Kuiper skrev:Totalt obegripligt.
Här ritas strålgången (du borde ha ritat något sådant).
Den enkla metoden (som vi alla som försökt hjälpa i den här tråden är inne på) är så här:
Den positiva linsen fokuserar de parallella strålarna 10 cm bakom sig.
Det blir 5 cm bakom den negativa linsen.
Om man vill räkna (som egentligen inte behövs för att välja rätt svar) tar man objektsavståndet som a = -5 cm enligt gängse konventioner.
Nu för att bestämma b.Jag hänger ej med riktigt på hur du får a=-5. Sträcker sig fokallängden för den positiva linsen från där ljuset kommer från till mitten av positiva linsen bakom den alltså? Varför kan man ej lösa uppgiften som de gör på youtube?
Den länk du hänvisar till visar 2 konvexa linser efter varandra.
Kolla den här istället, som bättre stämmer med den här uppgiften
Ture skrev:destiny99 skrev:Pieter Kuiper skrev:Totalt obegripligt.
Här ritas strålgången (du borde ha ritat något sådant).
Den enkla metoden (som vi alla som försökt hjälpa i den här tråden är inne på) är så här:
Den positiva linsen fokuserar de parallella strålarna 10 cm bakom sig.
Det blir 5 cm bakom den negativa linsen.
Om man vill räkna (som egentligen inte behövs för att välja rätt svar) tar man objektsavståndet som a = -5 cm enligt gängse konventioner.
Nu för att bestämma b.Jag hänger ej med riktigt på hur du får a=-5. Sträcker sig fokallängden för den positiva linsen från där ljuset kommer från till mitten av positiva linsen bakom den alltså? Varför kan man ej lösa uppgiften som de gör på youtube?
Den länk du hänvisar till visar 2 konvexa linser efter varandra.
Kolla den här istället, som bättre stämmer med den här uppgiften
Jaha okej. Jag såg klart det klippet nu och skissade av figuren. Men vi har s1,s'1 samt s2. Kan man säga att s1 är 10 cm och s2=-15 cm?
Jag har inte tittat på filmen så jag kan inte svara, men jag såg att du hänvisade till en icke relevant film.
Ture skrev:Jag har inte tittat på filmen så jag kan inte svara, men jag såg att du hänvisade till en icke relevant film.
Aa jo jag visste ej att den var icke relevant. Men jag såg på andra klippet du länkade till som verkade relevant för uppgiften.
Ture skrev:Den länk du hänvisar till visar 2 konvexa linser efter varandra.
Kolla den här istället, som bättre stämmer med den här uppgiften
Den stämmer lite bättre med uppgiften men inte så bra heller.
Videon handlar om avbildande optik, förstoringsfaktor osv.
Men uppgiften här handlar om strålar som kommer in parallellt med systemets optiska axel. Så för att tillämpa videons formler behöver man förenkla allt det komplicerade till ett föremål i det oändliga på vänstersidan på linjen L.
Pieter Kuiper skrev:Ture skrev:Den länk du hänvisar till visar 2 konvexa linser efter varandra.
Kolla den här istället, som bättre stämmer med den här uppgiften
Den stämmer lite bättre med uppgiften men inte så bra heller.
Videon handlar om avbildande optik, förstoringsfaktor osv.
Men uppgiften här handlar om strålar som kommer in parallellt med systemets optiska axel. Så för att tillämpa videons formler behöver man förenkla allt det komplicerade till ett föremål i det oändliga på vänstersidan på linjen L.
Om man vet fokallängden för P som då är 10 cm när lins N inte finns och vi vet fokallängden för N som då är -15 cm när den finns. Hur får man den där 5 cm till höger om N som alla pratar om? Tog man -15+10=-5 cm?
destiny99 skrev:Hur får man den där 5 cm till höger om N som alla pratar om?
Man ritar.
Pieter Kuiper skrev:destiny99 skrev:Hur får man den där 5 cm till höger om N som alla pratar om?
Man ritar.
Jag har ritat men jag förstår ej varför man kallar -5 cm som ett objektavstånd?
destiny99 skrev:Jag har ritat men jag förstår ej varför man kallar -5 cm som ett objektavstånd?
Det är en teckenkonvention i optik.
Avståndet räknas som positivt om objektet ligger på samma sida av linsen som strålarna kommer ifrån, som det när det är ett vanligt föremål som ska avbildas.
Här ligger det på andra sidan. Man kan säga att det är virtuellt (motsats till reell). Teckenkonventionen är då att ta objektsavståndet som ett negativt tal.
Pieter Kuiper skrev:destiny99 skrev:Jag har ritat men jag förstår ej varför man kallar -5 cm som ett objektavstånd?
Det är en teckenkonvention i optik.
Avståndet räknas som positivt om objektet ligger på samma sida av linsen som strålarna kommer ifrån, som det när det är ett vanligt föremål som ska avbildas.
Här ligger det på andra sidan. Man kan säga att det är virtuellt (motsats till reell). Teckenkonventionen är då att ta objektsavståndet som ett negativt tal.
Har jag placerat fokallängderna korrekt för lins 1 och lins 2? Var ska b vara om a=-5?
destiny99 skrev:Har jag placerat fokallängderna korrekt för lins 1 och lins 2?
Nej. Det är ju inte svårt att rita 5 cm som 5 cm, det vill säga tio rutor på rutpapper.
Och att använda något med räta sidor (föreslagsvis linjal) för att rita strålar.
Det finns exempel i #15 och i #30.
Jag ska göra mitt bästa med att förklara så enkelt som möjligt.
Som några var inne på tidigare så kan det vara värt att börja med att kolla hur ljusstrålarna ser ut utan den negativa linsen. Vad vet vi då? Jo, strålarna kommer "möta" varandra i en punkt på linjen L 10 cm till höger om linsen. Nu tar vi in den negativa linsen, då ser vi att ljusstrålarna hade mött varandra 5 cm till höger om den negativa linsen. Den negativa linsen kommer, som vi vet, att sprida ljuset åt alla håll TILL HÖGER om sig. Vi kan nu direkt utesluta A och E.
Du vill nu ta reda på hur mycket starkare den negativa linsen är jämfört med den positiva, det görs med,
, där m är förstoringen (m som i magnifier), . Jag är tyvärr osäker på vad formeln heter som jag har tillämpat, det kan vara Luppens förstoring... eller så heter den något helt annat. Kom ihåg nu att strålarna har precis passerat den negativa linsen!
Nu är det bara det sista steget kvar. Du behöver inte räkna ut det, men det kan vara bekvämt för att säkerställa sig själv med att svaret är det rätta, och det är att den positiva brännpunkten har flyttat sig framåt pga att strålarna passerade en negativ lins med en "större" brännpunkt, än den positiva. Då har vi,
. Brännpunkten befinner sig alltså 7,5 cm till höger om den negativa linsen. Varför svaret är negativt är för att den sammanslagna brännpunkten är negativ.
Jag inser nu att jag har använt ordet brännpunkt, men brännpunkt och brännvidd betyder samma sak i denna kontext (synonymer).
