MAFY 2009 Uppgift 26

Hej!

Såhär har jag räknat:

$2 \cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 0 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x \cos x = 0 2 \cos x (\cos x - \sqrt{3} \sin x) = 0 2 \cos x (\cos x - \sqrt{3} \sin x) = 0 \cos x (\cos x - \sqrt{3} \sin x) = 0 1 : \cos x = 0 2 : \cos x - \sqrt{3 \sin x} = 0 1 : \cos x = \frac{π}{2} 2 : \cos x - \sqrt{3} \sin x = 0 - \sqrt{3} \sin = - \cos x - \sqrt{3} \tan = - 1 \tan x = \frac{\sqrt{3}}{3} \tan x = \frac{π}{6}$

Facit säger dock $\frac{10 π}{3}$ .

Vart har jag gjort fel?

Det finns en lösning till i intervallet, π/6+π.

Trinity2 skrev:
Det finns en lösning till i intervallet, π/6+π.

Så de lösningar som finns i intervallet är :

$\frac{π}{6} + \frac{π}{2} + \frac{π}{6} + π$

För de lösningar jag fick var de två första, och sedan plus det du skrev.

Detta ger mig dock summan : $\frac{11 π}{6}$

Du har glömt lösningen $\frac{3 π}{2}$

Svara

Visa senaste svar