Mafy 2009 del C
Jag får att PQ är 0 mha likformighet men det kan ej stämma.. vad har jag gjort för fel? 
Det är omöjligt att både CP och CQ möter AB under rät vinkel.
Yngve skrev:Det är omöjligt att både CP och CQ möter AB under rät vinkel.
Okej varför är det omöjligt? Kommer de att bli lika stora?
Okej varför är det omöjligt? Kommer de att bli lika stora?
Det står i uppgiften att de tre vinklarna vid C är lika stora, och att de tillsammans är en rät vinkel. Hur stor blir var och en av vinklarna vid C?
Smaragdalena skrev:Okej varför är det omöjligt? Kommer de att bli lika stora?
Det står i uppgiften att de tre vinklarna vid C är lika stora, och att de tillsammans är en rät vinkel. Hur stor blir var och en av vinklarna vid C?
30 grader . Jag funderar på om likformighet är nödvändig.
30 grader . Jag funderar på om likformighet är nödvändig.
Det är lättare att se om du ritar en korrekt bild först. Vilka vinklar blir det i de tre små trianglarna?
Detta är vad jag fått på de sista bilderna. Facit fick svaret på första bilden.
destiny99 skrev:
Okej varför är det omöjligt?
Om både CP och CQ möter AB under rät vinkel så kommer CP och CQ att vara parallella. Då kan de omöjligen mötas vid C.
Kommer de att bli lika stora?
Det finns en viss symmetri här ja.
Rita om triangeln lite mer skalenligt, dvs så att CA och CB verkligen ör lika långa.
Yngve skrev:
destiny99 skrev:Okej varför är det omöjligt?
Om både CP och CQ möter AB under rät vinkel så kommer CP och CQ att vara parallella. Då kan de omöjligen mötas vid C.
Kommer de att bli lika stora?
Det finns en viss symmetri här ja.
Rita om triangeln lite mer skalenligt, dvs så att CA och CB verkligen ör lika långa.
Ritade skalenlig med linjal nu.
Rita in punkterna P och Q och de båda linjerna till C. Markera alla vinklar du vet (eller kan räkna ut). Lägg upp din bild.
Smaragdalena skrev:Rita in punkterna P och Q och de båda linjerna till C. Markera alla vinklar du vet (eller kan räkna ut). Lägg upp din bild.
De vinklar du har markerat är inte lika stora.
Din figur blr se ut ungefär så här:
Du kan nu bestämma storleken på vinklarna u och v (fast det räcker med u).
Yngve skrev:De vinklar du har markerat är inte lika stora.
Din figur blr se ut ungefär så här:
Du kan nu bestämma storleken på vinklarna u och v.
aa sorry då förstår jag. Vi ser att vinkeln u är summan av 45 och 30 grader minus 180 grader. således är u=105 grader och v är då 75 eftersom v+u=180 grader.
Bra, det stämmer.
Du kan nu använda sinussatsen i triangel CAP för att få fram ett uttryck för längden av sträckan AP.
Yngve skrev:Bra, det stämmer.
Du kan nu använda sinussatsen i triangel CAP för att få fram ett uttryck för längden av sträckan AP.
Jag fick AP=sin(30)/sin(105)
Sin(30o) bör du direkt kunna sätta in ett exakt värde för. Det är lite krångligare att hitta ett värde för sin(105o) men det bör också gå. (Jag har inte kollat om ditt uttryck är korrekt.)
Smaragdalena skrev:Sin(30o) bör du direkt kunna sätta in ett exakt värde för. Det är lite krångligare att hitta ett värde för sin(105o) men det bör också gå. (Jag har inte kollat om ditt uttryck är korrekt.)
Hur gör jag sen?
Hur gör jag sen?
Läser igenom uppgiften och funderar på vad det är man frgar efter, och vad du behöver veta för att kunna räkna ut det. Behövs det något mer, som du inte vet än?
Smaragdalena skrev:Hur gör jag sen?
Läser igenom uppgiften och funderar på vad det är man frgar efter, och vad du behöver veta för att kunna räkna ut det. Behövs det något mer, som du inte vet än?
Löste uppgiften nu. AP=BQ pga vinkel 105 och vi vet enligt pythagora sats att AB=sqrt(2) så vi kan dra bort från 2AP och vi får sökta PQ.
destiny99 skrev:
Löste uppgiften nu. AP=BQ pga vinkel 105 och vi vet enligt pythagora sats att AB=sqrt(2) så vi kan dra bort från 2AP och vi får sökta PQ.
Det stämmer.
Även din längdberäkning av AP stämmer.
