Mafy 2008 uppgift 1
Hej!
Varför stämmer B) och ej D)? I texten säger de även att muttern rör sig ej ,men den gör ju det när man försöker dra åt den med skiftnyckeln. Vad menar dem då i texten?
Momentjämvikt kring mutterns mittpunkt. Antag mutterns bredd är b. Momentarmen är a.
F1*a = F2*b/2 + F3*b/2
F1 = (b/a)*(F2+F3)/2
a är mycket större än b ...
Muttern rör sig inte om den är tillräckligt hårt åtdragen.
henrikus skrev:Momentjämvikt kring mutterns mittpunkt. Antag mutterns bredd är b. Momentarmen är a.
F1*a = F2*b/2 + F3*b/2
F1 = (b/a)*(F2+F3)/2
a är mycket större än b ...
Muttern rör sig inte om den är tillräckligt hårt åtdragen.
jag hänger ej med här var du får b och a ifrån när du säger mutterns bredd och momentarmen? Nej den rör sig ej ,men den upplever vridande förmåga så den borde röra sig tänker man.
b är bredden på muttern. a är det vågräta avståndet från krafterna A B C till muttern. Om.du ska dra åt en mutter men inte är stark nog kommer muttern inte att röra sig.
henrikus skrev:b är bredden på muttern. a är det vågräta avståndet från krafterna A B C till muttern. Om.du ska dra åt en mutter men inte är stark nog kommer muttern inte att röra sig.
Okej vill du visa hur du menar med bredden på muttern samt vågräta avståndet a från krafterna i form av en figur? Var ska vi placera vridningcentrum för att beräkna moment ?
Jag sitter på en mobil men momentet tas runt mutterns centrum.b är mutterns bredd a är momentarmen=vågräta avståndet till mutterns centrum.jpg?width=800&upscale=false)
henrikus skrev:Jag sitter på en mobil men momentet tas runt mutterns centrum.b är mutterns bredd a är momentarmen=vågräta avståndet till mutterns centrum
Okej jag är nu med. Hur räknar vi med momenturs och medurs då?
Dels vet man att man drar åt en högergängad mutter
medurs, men den skulle ju kunna vara vänstergängad och då får man tänka till lite. De krafter som är utritade är dom som verkar på muttern. Dvs de som verkar på skiftnyckeln är motriktade. Och då ser man det blir en vridning medurs dvs b eller d. c kan det inte vara för då blr det inte kraftjämvikt.
henrikus skrev:Dels vet man att man drar åt en högergängad mutter
medurs, men den skulle ju kunna vara vänstergängad och då får man tänka till lite. De krafter som är utritade är dom som verkar på muttern. Dvs de som verkar på skiftnyckeln är motriktade. Och då ser man det blir en vridning medurs dvs b eller d. c kan det inte vara för då blr det inte kraftjämvikt.
Nu hänger jag ej med.. kan man ej resonera sig fram mha kraftmoment utan att behöva göra beräkningar?
Jo. Frågan är om b eller d är rätt. Och rätt svar måste vara b pga den längre momentarmen måste kompenseras av en mindre kraft.
henrikus skrev:Jo. Frågan är om b eller d är rätt. Och rätt svar måste vara b pga den längre momentarmen måste kompenseras av en mindre kraft.
"Den längre momentarmen måste kompenseras av en mindre kraft"? Vilken längre momentarm och mindre kraft? Vilken kraft är störst respektive minst?
a är mycket löngre än b
henrikus skrev:a är mycket löngre än b
Så a och b är momentarmar(längder)?
a och b/2
henrikus skrev:a och b/2
Varför b/2? Det är ej tydligt för mig var centrum och längden b på muttern är nånstans.
Jag ger upp. Nån annan kanske kan förklara bättre.
Om det blir för snurrigt med momentjämvikt så titta på kraftjämvikt i stället.
Det är bättre! Då ser man direkt hur stor kraften måste vara.
henrikus skrev:Det är bättre! Då ser man direkt hur stor kraften måste vara.
Okej så vi har två krafter bara. De andra vet vi ej ännnu för de är sökta eller? Jag har ej riktigt förstått hur man ska utöva kraftmoment i den här uppgiften
Du kan använda momentjämvikt eller kraftjämvikt på denna uppgift. Båda fungerar.
Kraftjämvikt kanske är något enklare så testa det.
PATENTERAMERA skrev:Du kan använda momentjämvikt eller kraftjämvikt på denna uppgift. Båda fungerar.
Kraftjämvikt kanske är något enklare så testa det.
Jag ser ej hur båda kan användas. Var ligger centrum för vridning? Vilka krafter pratar vi om? Bilden är ej lika tydlig som en balk. Ska det se ut såhär?
Om du går på kraftjämvikt så behöver du inte tänka på något centrum för vridning.
Tänk ut vilka krafter som påverkar skiftnyckeln och vad som krävs för att kraftresultanten av dessa skall bli noll. Det är ett nödvändigt krav för att skiftnyckeln skall vara i vila.
PATENTERAMERA skrev:Om du går på kraftjämvikt så behöver du inte tänka på något centrum för vridning.
Tänk ut vilka krafter som påverkar skiftnyckeln och vad som krävs för att kraftresultanten av dessa skall bli noll. Det är ett nödvändigt krav för att skiftnyckeln skall vara i vila.
Nej okej. För kraftjämvikt har vi redan två krafter som skiftnyckeln påverkae mutttern med. Ena är riktad nedåt och andra är riktad uppåt. Vi ser att F2+FD-F1 är ej lika med 0 då F2=5 N ,F1= 4,25 och FD=3,75 N.
När jag gör såhär:
F2+FD-D1=5+3.75-4.25 N är ej lika med 0. Medan 5.25+0.25-4.25=1.0 N
Hur kan jag uppnå kraftresultant här då?
Jag tycker F1 = 4,5.
Laguna skrev:Jag tycker F1 = 4,5.
Jaha kanske är det jag som såg den som 0.25 där det slutar..alltså pilspetsen. Isåfall blir kraftresultanten 0.75 N med B eller 4.25 N med kraften från D. Så det måste vara B som bidrar med att skiftnyckeln ska bli 0.
5 - 4,5 får jag till 0,5, och det är ju hur långa A och B är också.
Varför B och inte A?
Laguna skrev:5 - 4,5 får jag till 0,5, och det är ju hur långa A och B är också.
Varför B och inte A?
Konstigt att du tycker att B och A är 0.5 vardera. Facit säger B och ej A, båda verkar lika stora men motriktade men jag vet ej varför de väljer B framför A
Jag undrade mer varför du väljer B framför A.
Hur långa tycker du att A och B är då?
Laguna skrev:Jag undrade mer varför du väljer B framför A.
Hur långa tycker du att A och B är då?
0.25 rutor vardera
Det finns ett litet tvärstreck där det står A. Det strecket är mitt emellan de långa strecken, alltså 0,5 från ett långt streck.
Det kan vara svårt att se var en spetsig pil slutar, det är därför tvärstrecket finns där.
För övrigt tycker jag rätt svar är A, annars blir det inte kraftbalans.
Laguna skrev:Det finns ett litet tvärstreck där det står A. Det strecket är mitt emellan de långa strecken, alltså 0,5 från ett långt streck.
Det kan vara svårt att se var en spetsig pil slutar, det är därför tvärstrecket finns där.
För övrigt tycker jag rätt svar är A, annars blir det inte kraftbalans.
Okej ja den ser jag med. Du har då rätt att A och B är 0,5 långa rutormässigt. Jag förstår ej varför du väljer A när du säger kraftbalans. Då Borde även B bli rätt svar med av samma anledning?
Nej, F1 och F2 är riktade åt olika håll, och deras summa är 0,5 i en viss riktning. Man kan inte strunta i riktningen. Med 0,5 åt ett håll blir summan 0, åt andra hållet blir summan 1,0.
Laguna skrev:Nej, F1 och F2 är riktade åt olika håll, och deras summa är 0,5 i en viss riktning. Man kan inte strunta i riktningen. Med 0,5 åt ett håll blir summan 0, åt andra hållet blir summan 1,0.
Okej summan av F1 och F2 är 0,5 pga deras riktning. Jag är ej med på vad du menar att summan åt ett håll ger oss 0? Vad menar du med att summan blir 1,0? Vilka krafter ger oss 1,0? Hur är A och B inblandade i detta?
Skriv nu och räkna ut summan av först F1, F2 och A, och sedan F1, F2 och B.
Laguna skrev:Skriv nu och räkna ut summan av först F1, F2 och A, och sedan F1, F2 och B.
F1+F2=-4,5+5,0=0.5
F1+F2+A=-4,5+5,0-0,5=0
F1+F2+B= -4,5+5,0+0,5=1,0
Synd att de säger att B är rätt svar,fast A är mer rätt då det ger oss kraftresultant är lika med 0
Du måste vara mer noga med dina riktningar. Tänk på att krafter är vektorer.
Låt ey vara en enhetsvektor som är riktad uppåt, såsom är brukligt.
Krafterna på muttern är då F1 = 4,5ey och F2 = -5ey.
F1 + F2 = -0,5ey.
Notera att detta är den resulterande kraften på muttern från skiftnyckeln. Enligt lagen om kraft och motkraft så påverkar muttern skiftnyckeln med en lika stor men motriktad kraft, som vi kan kalla F. Således har vi att F = 0,5ey.
Kraftjämvikt för skiftnyckeln kräver då (vi får försumma skiftnyckelns vikt)
F + Fhand = 0. Vilket innebär att Fhand = -F = -0,5ey. Så handen påverkar skiftnyckeln med en halv enhet neråt, vilket verkar motsvara alternativ B.
Ack, jag missade att krafterna till vänster var på muttern och inte på skiftnyckeln.
PATENTERAMERA skrev:Du måste vara mer noga med dina riktningar. Tänk på att krafter är vektorer.
Låt ey vara en enhetsvektor som är riktad uppåt, såsom är brukligt.
Krafterna på muttern är då F1 = 4,5ey och F2 = -5ey.
F1 + F2 = -0,5ey.
Notera att detta är den resulterande kraften på muttern från skiftnyckeln. Enligt lagen om kraft och motkraft så påverkar muttern skiftnyckeln med en lika stor men motriktad kraft, som vi kan kalla F. Således har vi att F = 0,5ey.
Kraftjämvikt för skiftnyckeln kräver då (vi får försumma skiftnyckelns vikt)
F + Fhand = 0. Vilket innebär att Fhand = -F = -0,5ey. Så handen påverkar skiftnyckeln med en halv enhet neråt, vilket verkar motsvara alternativ B.
Jag är lite förvirrad över varför kraftresultanten blir först -0,5ey och sen 0,5ey? Vad jag förstår så räknade ut ut kraftresultanten som skiftnyckeln påverkade muttern med till -0,5ey riktad nedåt då positiv riktning här är uppåt. Då behöver vi en kraft som svarar med 0,5ey uppåt så att resultanterna blir 0? Jag tänker kraften i A är ju uppåt 0,5ey .
Det är olika krafter. Först har vi den resulterande kraften som skiftnyckeln påverkar muttern med. Den kraften är -0,5ey. Kraften F är motkraften till denna kraft, dvs den (resulterande) kraft som muttern utövar på skiftnyckeln. Enligt Newtons tredje lag är motkraften lika stor men motriktad. Dvs F = -(-0,5ey) = 0,5ey. Klart?
PATENTERAMERA skrev:Det är olika krafter. Först har vi den resulterande kraften som skiftnyckeln påverkar muttern med. Den kraften är -0,5ey. Kraften F är motkraften till denna kraft, dvs den (resulterande) kraft som muttern utövar på skiftnyckeln. Enligt Newtons tredje lag är motkraften lika stor men motriktad. Dvs F = -(-0,5ey) = 0,5ey. Klart?
Ja men hur kan vi säga att B är rätt svar? Vår motkraft är positiv och positiv kraft är ju A isåfall. I uppgiftsbilden ser det ut som att B som är nedåt kraften borde ej stämma för kraften A skulle svara mot en motkraft
Förutom ”motkraften” F så påverkas skiftnyckeln av en kraft från en hand, som jag utan särskild uppfinningsrikedom kallade Fhand, och det är denna kraft Fhand som uppgiften vill att vi räknar ut.
Vi kan därför ställa upp kraftjämvikt för skiftnyckeln - dvs resultanten av alla krafter som verkar på skiftnyckeln skall bli noll.
F + Fhand = 0 => Fhand = -F = -0,5ey. Ja, och sedan får man se vilket svarsalternativ som verkar stämma, och B ser ut att stämma.
PATENTERAMERA skrev:Förutom ”motkraften” F så påverkas skiftnyckeln av en kraft från en hand, som jag utan särskild uppfinningsrikedom kallade Fhand, och det är denna kraft Fhand som uppgiften vill att vi räknar ut.
Vi kan därför ställa upp kraftjämvikt för skiftnyckeln - dvs resultanten av alla krafter som verkar på skiftnyckeln skall bli noll.
F + Fhand = 0 => Fhand = -F = -0,5ey. Ja, och sedan får man se vilket svarsalternativ som verkar stämma, och B ser ut att stämma.
Ah okej så motkraften är kraften som muttern utövar på skiftnyckeln med och sen påverkas skiftnyckeln av en kraft från handen?
Precis.
