MAFY 2008 fråga 11

Hej! Har en liten fråga angående denna uppgift:

Har gjort så här:

$$\begin{gathered} \sin x=2\sin x \cos x \\ 1=2\cos x \\ \frac{1}{2}=\cos x \\ x =\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3} \end{gathered}$$

Sedan går ju den positiva lösningen bort på grund av intervallet. 

Facit säger dock att det finns 3 lösningar till ekvationen. Jag förstår att både $\mathrm{\pi }$och $2\mathrm{\pi }$ är lösningar, men varför kommer inte dessa fram under beräkningen?