MaFy 2007, Uppgift 15
En glödlampa utvecklar effekten 5.0 W när den kopplas till ett batteri med spänningen 12 V. En person har bara tillgång till ett batteri på 24 V, och försöker koppla in motstånd
för att inte lampan skall gå sönder. Hur stor skall resistansen R hos motståndet i figuren vara för att spänningen över lampan skall vara 12 V?
Min lösning (som blir fel):
som ger (eftersom det är strömmen när spänningen är 24V)
som ger
Men enligt facit ska det bli 28,8ohm som dem avrundat till 29ohm.
Hur ska man egentligen tänka här när man har två olika spänningar?
Du har en seriekoppling. I en seriekoppling (med två komponenter) är spänningen över den ena komponenten + spänningen över den andra komponenten = totala spänningen. Glödlampan tål bara spänningen 12 V. Hur många V behöver ligga över resistorn för att det bara skall bli 12 V kvar till glödlampan?
Du behöver också använda dig av att glödlampan utvecklar effekten 5 W när den är ansluten till 12 V för att få fram glöslampans resistans. När du vet resistansen kan du räkna ut strömmen genom glödlampan. Det är samma ström som det skall gå genom kretsen med det starkare batteriet.
Med 12 V över lampan och 5 W effekt kan du räkna ut lampans resistans.
För ett spänningsfall på 12 V över lampan när batteriet är på 24 V måste du peta in ett motstånd i serie som har samma resistans som lampan.
för att räkna ut lampans inre resistans
Sen kan du räkna vidare eller bara tänka efter lite. Om man skall ha samma effekt i lampan efter spänningsökningen måste strömmern genom lamåan vara oförändrad. Det betyder att resistansen i kretsen måste dubblas. Vilket betyder att vi måste lägga till 28,8 ohm.
Resistansen som läggs till är alltså 28,8 ohm
Okej, det hjälpte. Tackar!
Den ursprungliga lösningen blir fel på grund av att när du räknar ut strömmen skall du använda spänningen över komponenten, inte den totala spänningen vilket ger halva strömmen du fått ut. Om du sedan använder den strömmen får du att R=144/5 som avrundas till 29 ohm. Med det lilla undantaget så är den metod du använder den jag skulle använda när jag löser en uppgift som denna.
