MAFY 2007 UPG 13

Hej!
Har en fråga kring denna uppgift:

Jag har gjort som så att jag tagit $\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8} .$

Detta är dock i första kvadranten, och enligt frågan så ska vinkeln befinna sig mellan $\frac{π}{2} o c h π$ , så det måste vara i andra kvadranten.

Då tar jag bara $π - \frac{π}{8} = \frac{7 π}{8}$ .

Här fastnar jag. Frågan är ju, som jag tolkar det, vad har cosinus för värde där sinus = $\frac{7 π}{8}$ .

Jag vet inte riktigt hur jag ska räkna fram det.

Vad menar du ska vara pi/8?

Tips: Med hjälp av trigonometriska ettan får du en ekvation för cos(alfa) som har två olika lösningar.

Ledtråden om intervallet hjälper dig att välja rätt lösning.

Yngve skrev:
Vad menar du ska vara pi/8?

Tips: Med hjälp av trigonometriska ettan får du en ekvation för cos(v) som har två olika lösningar.

Ledtråden om intervallet hjälper dig att välja rätt lösning.

Aej, ser att jag tänkt lite tokigt nu. Jag tänkte att om sin 1 = pi / 2 så måste sin 1/4 vara pi / 8..

Jag vet att cos kommer vara negativt, eftersom att intervallet gäller för andra kvadranten, så svar a och c är ute direkt där.

Provade trigg.ettan nu och tog ${(\frac{1}{4})}^{2} + \cos α^{2} = 1 1 - {(\frac{1}{4})}^{2} = \cos α^{2} \frac{15}{16} = \cos α^{2} \cos α = \sqrt{\frac{15}{16}} \cos α = \frac{\sqrt{15}}{4}$

Och eftersom att det är andra kvadranten så måste cos vara negativt, så svaret blir $- \frac{\sqrt{15}}{4}$ .

Tack för hjälpen!

Svara