Maclaurinutveckling

Hej! Jag skulle behöva hjälp med den här uppgiften (vet att den lagts ut innan, men blev inte mycket klokare av den tråden):

Jag har börjat med att införa ett koordinatsystem med origo i cirkelns medelpunkt och en vinkel α, så att $A = (r, 0)$ , $P = (\cos α, \sin α)$ och $Q = (r, α r)$ . Jag tror att jag även har kommit fram till linjens ekvation, men vad gör jag nu? Jag tänker att jag borde få fram ett uttryck i $α$ som jag sen ska låta gå mot 0, men jag vet inte hur det skulle gå till.

Nu flyttade jag koordinatsystemet så att A är origo för att få en enklare ekvation för linjen. Då är koordinaterna $A = (0, 0)$ , $P = (\cos α - r, \sin α)$ och $Q = (0, α r)$ . Då får jag att linjens ekvation är $y = \frac{\sin α - α r}{\cos α - r} x + α r$ . Hur kommer jag vidare härifrån?

Var skär linjen x-axeln?

PATENTERAMERA skrev:
Var skär linjen x-axeln?

I punkten $(- \frac{α r}{\frac{\sin α - α r}{\cos α - r}}, 0)$

Vad händer då alfa går mot noll.

Jag försökte räkna ut det innan, men blev inte helt rätt

PATENTERAMERA skrev:
Vad händer då alfa går mot noll.

När jag låter $α$ gå mot noll får jag -r, men i facit står det att det ska bli -3r

Såg ett fel nu. P = (rcos $α$ - r, rsin $α$ ). Du missade r:en framför trigfunktionerna.

PATENTERAMERA skrev:
Såg ett fel nu. P = (rcos $α$ - r, rsin $α$ ). Du missade r:en framför trigfunktionerna.

Tack! Det förändrar allt :)

Svara

Visa senaste svar