Maclaurinutveckling

Jag ska bestämma gränsvärdet med maclaurinutveckling:Jag skriver upp standardutvecklingarna och får täljaren till: $\cos 2x-1=1-\frac{1}{2}{\left(2x\right)}^2+O\left(x^4\right)-1=-\frac{1}{2}{x}^{2 }+O\left(x^4\right)$

Och nämnaren blir: $\sin \left(t\right)=t+O\left(t^3\right) ; \ln (1+x^2)=x^2+O\left(x^4\right)$ $\Rightarrow \sin \left(\ln \right(1+x^2\left)\right)=(x^2+O(x^4\left)\right)+O\left(\right((x^2+O{\left(x^4\right))}^4)$. Och då för jag att kvoten blir: 

$\frac{-{\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2+O\left(x^4\right)}{x^2+O\left(x^4\right)}\to -\frac{1}{2} då x\to 0$. Men enligt facit ska det gå mot -2?