Maclaurinutveckling

Hej, jag skulle behöva lite hjälp med att få ihop följande steg i maclaurinutvecklingen

Från början var frågan $(e^{x} - 1) \sin (x) - x^{2} \sqrt{1 + 2 x}$ / $x^{2} \sin (x)$

Efter maclaurinutveckling fick jag fram nästa steg, men mitt problem är när man ska summera ihop nästa steg.

$(x + x^{2} / 2 + x^{3} B_{1} (x)) (x + x^{3} B_{2} (x)) - x^{2} (1 + x + x^{2} B_{3} (x))$ / $x^{2} (x + x^{3} B_{2} (x))$ lim $x \to 0$

Ska bli $- x^{3} / 2 + x^{4} B_{4} (x)$ / $x^{3} + x^{4} B_{2} (x)$ lim $x \to 0$

Det går ju inte mot noll utan mot -1/2.

ja, svaret ska blir -1/2 men mitt problem är att summera ihop det första uttrycket ovan till det andra, efter det ska jag nog kunna få fram svaret.

Bara att multiplicera ihop. Visa vad du får då.

Efter att jag multiplicerat täljaren får jag $x^{2} + x^{4} + x^{3} / 2 + x^{5} / 2 + x^{4} + x^{6} - x^{2} - x^{3} - x^{4} = - x^{3} / 2 + x^{5} / 2 + x^{4} + x^{6}$

och nämnaren = $x^{3} + x^{5}$

Då är saken klar om du förkortar med x^3.

Svara

Visa senaste svar