Maclaurinutveckling

Hej!

Har svårt att greppa vad jag ska göra i denna uppgift på fråga b:

"Som bekant är $\frac{\mathrm{\pi }}{6}={\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)={\int }_0^{1/2}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}.$ Vi ska använda detta samband för att få ett närmevärde till $\mathrm{\pi }$. 

a) Maclaurinutveckla ${\left(1+t\right)}^{-1/2}$ t.o.m. grad 2 och med restterm i lagranges form.

Svar: ${\left(1+t\right)}^{-1/2}=1-\frac{1}{2}t+\frac{3}{8}{t}^2-\frac{5(1+\xi {)}^{-7/2}{t}^3}{16}$

b) Bestäm m.h.a. utveckling i a) ett närmevärde till $\mathrm{\pi }$.

Förstår inte riktigt vad som menas, det blir inte rätt om jag sätter in 3$\approx$$\mathrm{\pi }$ i alla t.

De vill att det ser ut såhär i svaret: $6\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6\times 2^3}+\frac{3}{40\times 2^5}\right)=\frac{2009}{640}$