Maclaurinpolynom mha standardutvecklingar

Bestäm fjärde ordningens maclaurinpolynom av $3 x e^{- x} - \sin (3 x)$

Vill helst använda standardutvecklingen för $e^{x}$ på något sätt, istället för att derivera 4 gånger, förstår ej riktigt hur dock.

$\sin (3 x)$ förstår jag hur jag med enkelhet lägger in i standardutvecklingen för $\sin (x)$ och ersätter med $3 x$ .

Utveckla $e^{-x}$ och multiplicera med $3x$ termvis så är du "hemma".

tomast80 skrev:
Utveckla $e^{-x}$ och multiplicera med $3x$ termvis så är du "hemma".

Ok tack, fick rätt svar.

Funkar detta bara om man har ett förstagradspolynom som faktor eller hade det fungerat om det även stod $3 x^{2} e^{- x}$ , vad bör jag vara försiktig med? Finns det några riktlinjer?

Du vill ju ha det som polynom så skulle det vara polynom*(något du utvecklar) spelar det ingen roll eftersom du kan bara multiplicera in polynomet i parantesen. Det är väl mest om du har kvadratrötter av x osv, då kan du ju fundera på att utveckla de också.

Exempelvis $(\sqrt{1-x^3})$

Svara

Visa senaste svar