Maclaurinpolynom
"Beräkna Maclaurinpolynomet av grad 3 till f(x)=ln(1+sinx)."
Jag har kommit såhär långt;
f'(x)=cosx1+sinx
f''(x)=1-1-sinx
f'''(x)=cosx(-1-sinx)2
f(0)=0
f'(0)=1
f''(0)=-1
f'''(0)=1
Här blir jag dock förvirrad. Jag får fram detta;
p0(x)=0p1(x)=xp2(x)=-x22p3(x)=x36
Men i lösningsförslaget står det
x-x36-x22+x33
Men sedan anges att rätt svar är x-x22+x36, vilket är det jag kom fram till, men vad menar dom med det jag skrev ovan? Är det något jag missar även fast jag får fram samma svar?
Jag får det till samma som du, men jag använde dina derivator.
Båda lösningarna är ekvivalenta.
-x36+x33=-x36+2x36=x36
Jag tror du fått ett teckenfel i din sista derivata. "x³/3" i lösningsförslaget är konstigt eftersom man inte borde få en trea genom en fakultet.