maclaurin utveckling av sin(x^2)
jag ska använda maclaurinutvecklingen av sin(x^2) i en gränsvärdesberäkning
men jag får problem
f(0) är sin(0^2) = 0
f'(0) blir 2*0*cos(0^2) vilket också är noll
det samma med f''(0) som ska delas med 2 och stå innan x^2...
jag får ju inget kvar!
vad missar jag?
f''(0) blir inte 0. (Du har en produkt att derivera.)
Innan du fortsätter derivera så undrar jag om du såg Henriks tips om att utveckla sin(t) och sedan sätta t = x^2? Det blir mycket smidigare så.
Dr. G skrev :f''(0) blir inte 0. (Du har en produkt att derivera.)
Innan du fortsätter derivera så undrar jag om du såg Henriks tips om att utveckla sin(t) och sedan sätta t = x^2? Det blir mycket smidigare så.
Jag ser inte hur det inte blir 0. Jag har väl x med både i sinus och utanför sinus så hur kan inte allt bli noll?
får jag inte -4(x^2)sin(x^2) som andra derivata av sin(x^2)?
Jo jag läste hans tips men jag känner mig osäker på det. Så jag börjar med att förstå detta.
Ok,
f(x) = sin(x^2)
f'(x) = 2x*cos(x^2)
f''(x) = 2(1*cos(x^2) + x*(-sin(x^2)*2x))
Sätt x = 0 så överlever den första termen.
