Maclaurin polynom

Någon som kan hjälpa till? Oavsett vad jag gör får jag fel svar och kan inte komma vidare. Tänkte skriva om cos(2x) + ln(1+3x) mha deras mclaurinutvecklingar men får ej rätt svar.

Det är nog en bra början. Hur blev det?

får cos(2x)=1-2x^2

ln(1+3x)=3x-9x^2/2

f(x)=1-2x^2+3x-9x^2/2-1

f(x)=3x-13x^2/2

Jag vet inte bästa metoden, men man kan ansätta g(x) = a+bx+cx² och ordna så att f(g(x)) är 1 (plus saker av tredje graden och högre).

Jag skulle derivera

y=cos(2x)+ln(1+3x)-1

med avseende på y 2 gånger

och räkna ut maclaurinutvecklingen

via definitionen

f^-1(y)=g(y)=g(0)+g'(0)y+g''(0)y²/2+...

g(0) = 0 eftersom funktionen går

genom origo

Obs x = f^-1(y)=g(y)

Svara

Visa senaste svar