4
svar
54
visningar
Iggelopiggelo behöver inte mer hjälp
Maclaurin polynom
Någon som kan hjälpa till? Oavsett vad jag gör får jag fel svar och kan inte komma vidare. Tänkte skriva om cos(2x) + ln(1+3x) mha deras mclaurinutvecklingar men får ej rätt svar.
Det är nog en bra början. Hur blev det?
får cos(2x)=1-2x^2
ln(1+3x)=3x-9x^2/2
f(x)=1-2x^2+3x-9x^2/2-1
f(x)=3x-13x^2/2
Jag vet inte bästa metoden, men man kan ansätta g(x) = a+bx+cx2 och ordna så att f(g(x)) är 1 (plus saker av tredje graden och högre).
Jag skulle derivera
y=cos(2x)+ln(1+3x)-1
med avseende på y 2 gånger
och räkna ut maclaurinutvecklingen
via definitionen
f-1(y)=g(y)=g(0)+g'(0)y+g''(0)y2/2+...
g(0) = 0 eftersom funktionen går
genom origo
Obs x = f-1(y)=g(y)