Maclaurin och Taylor utvecklingen
Hej jag försöker förstå det som gås igenom i exempel 11.3.
jag förstår inte hur dom kommer fram till -0,005 <resterna>0,005
Hur förstår man hur det blir till 2 korrekta decimaler?
Om e^1=2,71828.... så ska närmre värdet som du får av maclaurinpolynomet stämma på 2,7... och det som av viker är resttermen?
Kanske inte helt klar över vad två korrekta decimaler innebär...
har ofta svårt att förstå skrivna uppgifter.
Säg så här, du vet att det korrekta svaret på något är till två decimalers noggrannhet 11.36. Då kan felet vara högst 0.005 eftersom:
Om vi har 11.355 avrundas det uppåt till 11.36
Om vi har 11.364999... avrundas det nedåt till 11.36
Således har vi 11.36 ± 0.005.
Notis: Om du ofta har svårt för skrivna uppgifter med mycket text kan det vara så att du har en lättare eller medelmåttig dyslexi. Att då få extra tid på en tentamen kan vara skillnaden mellan ett lägre och ett högre betyg. Fundera på om du ska göra en utredning och lycka till i övrigt!
Aaa tack jag tänkte fel som i att närmre värde bara måste ha 2 korrekta decimaler (men har fler inkorrekta ) och e^1 hade alla sina för då blir det 0,007 och -0,004.
Så två korrekta decimaler innebär 2,720000.....?
Tack så jätte mycket för omtanken kring dyslexi ❤️
Jag har både dyslexi och adhd så jag får mer tid på tentan.
Det du gör när du skriver 2,72000 är att du påstår fler korrekta decimaler än vad du egentligen har. Det korrekta är att skriva 2,72 ± 0.005.
Din approximation kan nämligen ge ett svar som är 2,724752 exempelvis. Vilket intervall av noggrannhet du har angett avgör den tillåtna storleken på feltermen. Detta gör att vi nu kan trunkera felet och ge svaret som 2,72.
Alltså, eftersom detta är en serieutveckling som kräver beräkning av ett visst antal termer vill vi begränsa oss till så många termer som krävs för att nå den noggrannheten som söks. Vi skulle kunna stoppa in serieutvecklingen i en dator och låta den beräkna 10 000 termer men det blir ganska onödigt om vi ändå bara behöver två decimalers noggrannhet.
Okej🙂
men då kommer alltid felet vara +-5 men beroende på antal decimalers noggrannhet så varierar vart femman placeras 0,5 0,05 0,005 0,0005
vet att jag använder inkorrekta termer men hoppas du förstår ändå.
Tack Ebola 🙂🙏
