Maclaurin och Taylor serier
Uppgift 37:
Asså jag fattar inte!! 😩
Maclaurin serie är kring c=0 och Taylor serier är kring c lika med ett tal. Men vad ska man egentligen göra???
Finna flera olika formler så jag blir förvirrad. Såg att serien är 1+ x+ x^2 + x^3 och trodde att funktionen till serien ska vara 1/1+x . Därför deriverade jag det för att få fram ett mönster för hur den n:te drivatan i punkten c är. Alltså . Men jag får det till noll när jag stoppar in c=1
Min lösning:
Lösnig:
Vad jag förstår så är det givna uttrycket en Maclaurinserie.
När det gäller Taylorutv kring x = 1 så gäller det att skriva om det till ett polynom i (x–1).
Prova t ex att skriva a + b(x–1) + c(x–1)2 = 1+x+x2 och se om du kan identifiera konstanterna a, b och c.
Men varför kan man inte göra som jag gjorde?
Jag vet inte om det är jag, men din handskrivna text är svår att urskilja.
Hur gör du, deriverar två gånger och sätter in x = 1 i derivatorna?
Nu ser jag litet bättre. Du verkar ha löst en annan uppgift. Den givna uppg är
P(x) = 1+x+x2
men om jag förstår dig rätt betraktar du
1+x+x2+…+xn+… = 1/(1–x)
Mogens skrev:Jag vet inte om det är jag, men din handskrivna text är svår att urskilja.
Hur gör du, deriverar två gånger och sätter in x = 1 i derivatorna?
Hmm märkte också att bilderna är suddiga. Försöker att lägga bättre bild på min lösning
Men hallå!
Uppgiften som du citerar handlar om 1+x+x2. Punkt.
Din lösning handlar om 1+x+x2+x3+x4+ …
Kan du tala om vilket problem vi ska lösa?
