4 svar
178 visningar
B.N. behöver inte mer hjälp
B.N. 348 – Fd. Medlem
Postad: 17 okt 2018 20:45

Maclaurin

Hej

jag har en uppgift där jag ska hitta en maclaurinserie som jag behöver hjälp med.

Uppgiften är:

Hitta Maclaurinserien till x2sin(x/3), för vilka x gäller representationen?

jag ser att maclaurinserien för sinx är n=0(-1)n(2n+1)!x2n+1 och i svaret ser jag att x2sin(x/3) ska bli n=0(-1)nx2n+332n+1(2n+1)!

jag förstår inte riktigt hur man kommer fram till svaret, jag ser att det som ändrats är 32n+1 i nämnaren och att vi får x2n+3 istället för x2n+1 i täljaren men jag har lite svårt med att urskilja vad som kommer av x^2 och vad kommer av att vi har x/3 istället för x.

Affe Jkpg 6630
Postad: 17 okt 2018 23:09

(x3)2n+1=(13)2n+1*x2n+1=132n+1*x2n+1

x2x2n+1=x2n+3

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 17 okt 2018 23:16 Redigerad: 17 okt 2018 23:18

Hej!

Om

    sinx=n=0(-1)n(2n+1)!·x2n+1

så är

    sinx3=n=0(-1)n(2n+1)!132n+1·x2n+1.

B.N. 348 – Fd. Medlem
Postad: 18 okt 2018 11:42

okej men då har vi utvecklingen för sin(x/3) men vad ska man göra med x^2 termen som står framför sin(x/3)?

Affe Jkpg 6630
Postad: 18 okt 2018 12:37
B.N. skrev:

okej men då har vi utvecklingen för sin(x/3) men vad ska man göra med x^2 termen som står framför sin(x/3)?

 x2x2n+1=x2n+3

Svara
Close