Maclaurin

Hej

jag har en fråga om maclaurinutveckling av ln(1-x)

jag vet att $\ln (1 + x) = x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3} - x^{4}$

men när man ska få fram ln(1-x) så ska man få $- x - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3} + x^{4}$

jag förstår inte hur samtliga termer förutom den sista kan bli negativa. Borde vi inte få ett positivt tecken framför x^2 termen?

Du kan slå upp att $\ln(1+x) = x- \frac{x^2}{2}+ \frac{x^3}{3}- \frac{x^4}{4}+...$ (och inte som du skrev). Sätt in (-x) där det står x så ser du att det skall vara minustecken framför alla termer, även $x^4$ -termen.

Svara