Ma5 differentialekvationer

Jag tror tanken är att du ska lösa ut $d$ genom att använda trigonometriska förhållanden i rätvinkliga trianglar. Alltså att  $\sin \left(v\right) = \raisebox{1ex}{$d$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$(h+R)$}\right.$, $\cos \left(v\right) = \raisebox{1ex}{$R$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$(h+R)$}\right.$ och motsvarande, eftersom att vinkeln $v$ inte är känd behöver det skrivas om lite.

Du borde få ett uttryck för $d$ i termer av $h$ och $R$ (jordens radie), när du har ett sådan uttryck så kan du jämföra det med $d = k\sqrt{h}$, för att se hur fel det är när du väljer ett värde av $h$.

För den sista frågan, tänk på att derivatan visar alltid hur något förändras.

Jag hoppas det hjälper!

Det går lättare med Pythagoras. Sidorna är R+h, d och R. Notera att h^2 kan försummas jämfört med R^2.  Eller hur det nu blir ...  Och det är detta som ger felet!

Om du vill ta reda på hur långt en fyr syns så måste du berökna sträckan för för din höjd över havet och sedan för fyrens höjd.