Ma3c Uppdrag 7

Absolutbelopp är de två strecken 

Axel72 skrev:

Absolutbelopp är de två strecken 

Hur räknar man ut det?

|x+2|=3 två uträkningar  x+2=3 och  -(x+2)=3

Axel72 skrev:

|x+2|=3 två uträkningar  x+2=3 och  -(x+2)=3

??...

Frågan är $\overline{)5 + \overline{)x} }= 13$vart kom l x+2 l = 3??

Förstår inte riktigt kan du förtydliga ännu mer...?

Jag tog det som exempel..

Axel72 skrev:

Jag tog det som exempel..

Alex... tack för ditt exempel så du menar att...

$$\begin{gathered} \overline{) 5 + \overline{)x }} =13 är två uträckningar som 5+x =13 och -(5+5) = 13 \\ Vilken av de är rätt och hur börjar jag räckna ut uppgiften när det dyker en liknande uppgift? \end{gathered}$$

Läs om absolutbelopp och i ditt fall så får du två olika svar..som är rätt.

Axel72 skrev:

Läs om absolutbelopp och i ditt fall så får du två olika svar..som är rätt.

Är detta rätt på lösningen?

Nej, det har inte blivit rätt. När man löser den här typen av ekvationer med absolutbelopp delar man upp uträkningen i två fall, som Axel förklarade.

1) I det ena fallet löser man ekvationen som vanligt och bortser från de två strecken:

$$\begin{gathered} 5+x=13 \\ x=8 (du skrev detta i ditt första inlägg men har gjort fel i den senaste uträkningen) \end{gathered}$$

2) I det andra fallet placerar man ett minustecken framför ekvationen:

$$\begin{gathered} -\left(5+x\right)=13 eller 5+x=-13 \\ x=-18 (du har vänt på plus och minus i den senaste uträkningen) \end{gathered}$$

Jag tycker du ska gå in på denna länk och läsa om absolutbelopp: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/algebraiska-uttryck/absolutbelopp#!/

Om du inte lärt dig om absolutbelopp alls finns det enklare uppgifter att börja med, innan man ger sig på ekvationer.

Judit skrev:

Nej, det har inte blivit rätt. När man löser den här typen av ekvationer med absolutbelopp delar man upp uträkningen i två fall, som Axel förklarade.

1) I det ena fallet löser man ekvationen som vanligt och bortser från de två strecken:

$$\begin{gathered} 5+x=13 \\ x=8 (du skrev detta i ditt första inlägg men har gjort fel i den senaste uträkningen) \end{gathered}$$

2) I det andra fallet placerar man ett minustecken framför ekvationen:

$$\begin{gathered} -\left(5+x\right)=13 eller 5+x=-13 \\ x=-18 (du har vänt på plus och minus i den senaste uträkningen) \end{gathered}$$

Jag tycker du ska gå in på denna länk och läsa om absolutbelopp: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/algebraiska-uttryck/absolutbelopp#!/

Om du inte lärt dig om absolutbelopp alls finns det enklare uppgifter att börja med, innan man ger sig på ekvationer.

Förlåt men förstår fortfarande inte...

Min lösning på bilden skrev jag utifrån länken du hade delat.. Har sett och läst om absolutbelopp.... men jag gjorde min lösning av det jag förstod... men det värkar vara fel....

Tillägg: 3 okt 2023 18:21

Varför placerar man ett minustecken det är min fråga... och varför är det två svar??

Kanske det blir enklare och förstå mitt problem...

Vi kan skriva om ekvationen som |x - (-5)| = 13 och tolka den som frågan:
Vilka punkter på tallinjen har avståndet 13 till punkten -5?

Det finns två sådana punkter, en till vänster och en till höger om -5.
 -5 - 13 = -18 och -5 + 13 = 8
Från -5 går vi 13 steg åt ena eller andra hållet.

Därav två ekvationer när man tar bort absoluttecknet.
Som alltså anger att man ska ta den positiva storleken (absolutbeloppet) av det som står innanför.
Ett avstånd är ju alltid positivt, så om x+5, är negativt är avståndet -(x+5). 

Louis skrev:

Vi kan skriva om ekvationen som |x - (-5)| = 13 och tolka den som frågan:
Vilka punkter på tallinjen har avståndet 13 till punkten -5?

Det finns två sådana punkter, en till vänster och en till höger om -5.
-5 + 13 = 8 och -5 - 13 = -18
Från -5 går vi 13 steg åt ena eller andra hållet.

Därav två ekvationer när man tar bort absoluttecknet.
Som alltså anger att man ska ta den positiva storleken (absolutbeloppet) av det som står innanför.
Ett avstånd är ju alltid positivt, så om x+5, är negativt är avståndet -(x+5). 

Ahaaaaaaaa..... Så problemet med min lösning som Judit sa var att jag blanda ihop minus och plus tecknet.... nu förstår jag....

Tack så mycket....

Jag vet inte vad det var som du blandade ihop.

Det gäller här att förstå själva begreppet absolutbelopp.
Att om vi har två punkter a och b på tallinjen är avståndet |a-b|,
eftersom ett avstånd alltid är positivt, medan a-b kan vara positivt eller negativt
beroende på vilken av dem som är störst.

|a-b| = a-b om a>b och 

|a-b| = -(a-b) = b-a om b>a

Samma sak med din ekvation. Den måste delas upp i två.

Louis skrev:

Jag vet inte vad det var som du blandade ihop.

Det gäller här att förstå själva begreppet absolutbelopp.
Att om vi har två punkter a och b på tallinjen är avståndet |a-b|,
eftersom ett avstånd alltid är positivt, medan a-b kan vara positivt eller negativt
beroende på vilken av dem som är störst.

|a-b| = a-b om a>b och 

|a-b| = -(a-b) = b-a om b>a

Ja jag förstår nu.... tack så jättemycket