Ma2c Uppdrag 6 - Fråga 3 (Matematik/Matte 2/Linjära ekvationssystem)

Visa hur du har försökt så blir det enklare att se hur du har tänkt/resonerat. :)

Dracaena skrev:
Visa hur du har försökt så blir det enklare att se hur du har tänkt/resonerat. :)

I uppgiften säger de att t= Tiden i minuter.. Så jag försökte att lägga in minuter alltså...

1 = 16.5*1.0085¹ = 16.64

2 = 16.5*1.0085² = 276.89

3 = 16.5*1.0085³ = 4607.65

4 = 16.5*1.0085⁴ = 76672.45

Osv... Sen kommer jag inte vidare

Du måste skilja på t och T. t är tiden, T är temperaturen.

Laguna skrev:
Du måste skilja på t och T. t är tiden, T är temperaturen.

Ahaa... e det två olika betydelser

Tillägg: 30 apr 2023 17:08

Så det blir

Temperatur = 16.5*1.0085 upphöjt i tiden..... visst?

Från 14:30 - 18:00 = 3 timmar och 30 min

77 Celcius - 16.5 Celcius= 60.5 Celcius

Hej.

Beräkna temperaturen i steken klockan 18.00.

Om denna är 77 °C eller mer så hinner steken bli klar, annars inte.

Gör då så här:

Beräkma antalet minuter som steken hinner vara inne i ugnen. Du vet att det är 3 timmar och 30 minuter, hur många minuter är det?
Beräkna temperaturen efter så många minuter med hjälp av formeln för T(t).

Yngve skrev:
Hej.

Beräkna temperaturen i steken klockan 18.00.

Om denna är 77 °C eller mer så hinner steken bli klar, annars inte.

Gör då så här:

Beräkma antalet minuter som steken hinner vara inne i ugnen. Du vet att det är 3 timmar och 30 minuter, hur många minuter är det?

Beräkna temperaturen efter så många minuter med hjälp av formeln för T(t).

1. 60*3 = 180 180 + 30 = 210 min

2. Vet inte hur man gör det...

ii_noor06 skrev:
1. 60*3 = 180 180 + 30 = 210 min

Det stämmer.

2. Vet inte hur man gör det...

T(t) är temperaturen efter t minuter, vilket betyder att

efter 5 minuter är temperaturen T(5), dvs 16,5•1,0085⁵ °C
efter 10 minuter är temperaturen T(10), dvs 16,5•1,0085¹⁹ °C
efter 210 minuter är temperaturen ...(fyll I och räkna ut själv)

Yngve skrev:
ii_noor06 skrev:
1. 60*3 = 180 180 + 30 = 210 min

Det stämmer.

2. Vet inte hur man gör det...

T(t) är temperaturen efter t minuter, vilket betyder att

efter 5 minuter är temperaturen T(5), dvs 16,5•1,0085⁵ °C

efter 10 minuter är temperaturen T(10), dvs 16,5•1,0085¹⁹ °C

efter 210 minuter är temperaturen ...(fyll I och räkna ut själv)

T(210) = 16,5 * 1,0085²¹⁰

16,5 * 1,0085 = 16,64025

16,64025 * 210 = 3494.4525

3494.4525 ca. 3494.5

Är det rätt?

ii_noor06 skrev:

3494.4525 ca. 3494.5

Är det rätt?

Tycker du att det verkar rimligt?

Yngve skrev:
ii_noor06 skrev:

3494.4525 ca. 3494.5

Är det rätt?

Tycker du att det verkar rimligt?

Nej, Visst?

Nej 3494 °C är alldeles för varmt.

Felet är att du har beräknat $16,5\cdot1,0085\cdot210$ istället för $16,5\cdot1,0085^{210}$

Yngve skrev:
Nej 3494 °C är alldeles för varmt.

Felet är att du har beräknat $16,5\cdot1,0085\cdot210$ istället för $16,5\cdot1,0085^{210}$

Ahaa ojj.... men hur ska jag göra det??

det funkar ju inte att jag gör 10 gånger 210 nollor

Jag förstår inte vad du menar med "10 gånger 210 nollor".

1,0085² betyder 1,0085•1,0085

1,0085³ betyder 1,0085•1,0085•1,0085

1,0085⁴ betyder 1,0085•1,0085•1,0085•1,0085

och så vidare ...

1,0085²¹⁰ betyder 1,0085•1,0085•...•1,0085 där ... i det här fallet indikerar att det är 210 faktorer.

Du kan slå in detta på din räknare (eller i ett Google sökfält) som 1,0085^210

Gör det och multiplicera sedan resultatet med 16,5.

Yngve skrev:
Jag förstår inte vad du menar med 10 gånger 210 nollor.

1,0085² betyder 1,0085•1,0085

1,0085³ betyder 1,0085•1,0085•1,0085

1,0085⁴ betyder 1,0085•1,0085•1,0085•1,0085

och så vidare ...

1,0085²¹⁰ betyder 1,0085•1,0085•...•1,0085 där ... i det här fallet indikerar att det är 210 faktorer.

Du kan slå in detta på din räknare (eller i ett Google sökfält) som 1,0085^210

Gör det och multiplicera sedan resultatet med 16,5

1,0085²¹⁰ = 5.91479279596

5.91479279596 * 16,5 = 97.5940811333 = 98 grader celcius...

Är det rätt?

Ja, om du byter ut = mot $\approx$ så stämmer det.

Men du måste tolka resultatet för att kunna svara på frågan.

Yngve skrev:
Ja, om du byter ut = mot $\approx$ så stämmer det.

Men du måste tolka resultatet för att kunna svara på frågan.

Okej men som slut, hur ska jag göra en tydlig beräkning?

Tillägg: 3 maj 2023 17:44

Frågan säger blir steken klar innan 18:00?

Jag svarar ja, pågrund av att det går upp till 98 grader celcius....

ii_noor06 skrev:
Yngve skrev:
Ja, om du byter ut = mot $\approx$ så stämmer det.

Men du måste tolka resultatet för att kunna svara på frågan.

Okej men som slut, hur ska jag göra en tydlig beräkning?

$16,5\cdot1,0085^{210}\approx98$ är en tydlig beräkning

Tillägg: 3 maj 2023 17:44

Frågan säger blir steken klar innan 18:00?

Jag svarar ja, pågrund av att det går upp till 98 grader celcius....

Det stämmer.

Yngve skrev:
ii_noor06 skrev:
Yngve skrev:
Ja, om du byter ut = mot $\approx$ så stämmer det.

Men du måste tolka resultatet för att kunna svara på frågan.

Okej men som slut, hur ska jag göra en tydlig beräkning?

$16,5\cdot1,0085^{210}\approx98$ är en tydlig beräkning

Tillägg: 3 maj 2023 17:44

Frågan säger blir steken klar innan 18:00?

Jag svarar ja, pågrund av att det går upp till 98 grader celcius....

Det stämmer.

Tack så mycket Yngve! 🙂