Ma2c - Geometri
Hej, hur ska jag gå till väga för att lösa denna uppgift?
Man kan införa en vinkel och sedan använda derivata, men ni har kanske inte kommit till de metoderna än.
Precis, derivata är inte något som vi har lärt oss ännu.
Men jag tänker att för att få den längsta möjliga rutten, ska väl D placeras längst bort från linjen AC på halvcirkelns rand, alltså vid halvcirkelns högsta punkt. Detta medför att man får en triangel med katetrarna x och hypotenusan 100. Tänker jag fel?
Du tänker rätt, men vi ska hitta en strikt matematisk motivering också.
Eller ska man bara ge ett svar?
En motivering hade gärna uppskattats för att kunna uppnå alla poäng
Archimedes hade säkert kommit på ett geometriskt resonemang, men vi kan använda algebra.
Vi vet att det är en rät vinkel vid D (Thales sats).
Om vi kallar kateterna a och b så har vi a2+b2 = 1002, och vi vill maximera a+b.
Tusen tack för hjälpen! Jag uppskattar det något enormt
