Ma2c — Algebraiska identiteter
Bestäm konstanterna A och B så att likheten blir en identitet.
a) A(x + 5) + 7 = B(2x + 1)
Jag förstår frågan men har ingen aning hur jag kommer till väga, tacksam för hjälpen!
Jag beskriver en generell metod som kanske är lite krångligare än en annan förklaring, men som förhoppningsvis ger dig bra förståelse för varför det blir som det blir.
- Samla alla termer på vänster sida av likhetstecknet.
- Din ekvation kommer då att se ut något liknande det här_
- kx + m = 0
- Där både k och m är uttryck som beror på A och B.
- Du känner igen kx + m som uttrycket för en rät linje (y = kx + m)
- Din ekvation säger då att alla punkter på denna linje ska ha y-värdet 0.
- Det betyder att k och m måste ha speciella värden, vilket ger dig villkor på vad A och B måste vara.
Nu forstår jag inte. Från alla videos jag har kollat på har de inte nämnt y=kx+m alls så förstår inte hur detta funkar
Det är ett sätt att tänka. Om du vill så beskriver jag gärna det närmare.
Ett annat sätt att tänka är följande:
Ekvationen kan skrivas Ax+5A+7 = 2Bx+B
Ekvationen påstår att det som står till vänster är lika med det som står till höger.
För att denna likhet ska gälla, oavsett vilket värde x har så måste dels A vara lika med 2B, dels 5A+7 vara lika med B.
Jaha jag tror jag fattar nu och kan fortsätta själv, tack så jätte mycket!
