Ma/fy-prov - bestämma antalet galaxer i universum

jokernii skrev:

Om man antar att avståndet mellan Vintergatan och Andromedagalaxen är typiskt för närmsta
granngalaxer, vilken uppskattning av antalet galaxer i det synliga universum skulle det leda till?

A. 10^11

B. 10^23

C. 10^35

D. oändligt många

Avståndet mellan vintergatan och andromedagalaxen är ca 2,5 miljoner ljusår. Därefter har jag ingen aning hur jag ska gå tillväga. Är detta någon logisk/fakta-fråga eller något man faktiskt kan räkna ut?

Ja den går att räkna ut men vi får göra förenklingar och antaganden längs vägen.

Grundförutsättningen är att vi kan ta reda på ungefär hur stort "det synliga universum"  är.

Föreställ dig att det synliga universum är ett sfäriskt skal och att galaxerna ligger jämnt fördelade över denna yta.

Om du nu vet "radien" på universum så kan du räkna ut hur många galaxer det får plats.

Hjälper det dig vidare?

Ett annat sätt att se det är att "det observerbara universum" är den del av universum som vi överhuvud taget kan se från jorden.

Vi kan tänka oss att denna del består av en sfär med jorden i centrum.

Sfärens radie bestäms av de mest avlägsna föremålens avstånd till oss.

Här kommer ljusets hastighet och universums ålder in i bilden. Saker som ligger "för långt bort" kan vi inte se, eftersom ljuset/radiovågorna från dessa helt enkelt inte har hunnit hit ännu.

Vi kan säga att för varje år som går så utökas radien på vårt observerbara universum med 1 ljusår.

Du kan beräkna nuvarande radien och därmed volymen på vår observations-sfär.

Galaxerna ligger jämnt fördelade inom denna sfär.

Yngve skrev:

Ett annat sätt att se det är att "det observerbara universum" är den del av universum som vi överhuvud taget kan se från jorden.

Vi kan tänka oss att denna del består av en sfär med jorden i centrum.

Sfärens radie bestäms av de mest avlägsna föremålens avstånd till oss.

Här kommer ljusets hastighet och universums ålder in i bilden. Saker som ligger "för långt bort" kan vi inte se, eftersom ljuset/radiovågorna från dessa helt enkelt inte har hunnit hit ännu.

Vi kan säga att för varje år som går så utökas radien på vårt observerbara universum med 1 ljusår.

Du kan beräkna nuvarande radien och därmed volymen på vår observations-sfär.

Galaxerna ligger jämnt fördelade inom denna sfär.

Tack för svaret,

Det synliga universumets storlek är ca 93 miljarder ljusår (googlade detta), men hur ska man veta detta? Står ju inget i uppgiften, och om det är meningen att man ska kunna detta så är det väl väldigt orättvist. Sen när jag väl har radien kan jag väl räkna ut volymem (förutsatt att universumet är sfärsikt), och därmed dividera volymen med 2,5 miljoner ljusår, så borde jag få antalet galaxer, eller?

Om man vet att universums ålder är c:a 10 (13.8) miljarder år och antar att det har expanderat med ljusets hastighet så blir det en sfär med radie 10e9 ljusår. 

Om varje galax upptar en sfär med radie 2.5e6 ljusår så finns det c:a

(10e9/2.5e6)^3 ≈ 6e10 galaxer

Detta borde träffa rätt inom några tiopotenser.

Eftersom svaren A, B, C skiljer sig med väldigt många tiopotenser spelar det ingen roll om du använder dig av 13.8 miljarder ljusår (universum utan expansion) eller 93 miljarder ljusår (med expanion), du är bara intresserad av en väldigt grov uppskattning.